1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

dua buah lingkaran berjari jari masing masing 7 cm dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari mzhhaaa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

dua buah lingkaran berjari jari masing masing 7 cm dan 5 cm, jika jarak ke dua lingkaran 15 cm, tentukan panjang garis persekutuan luar dan dalam​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  • Panjang garis persekutuan lingkaran bagian luar adalah \boxed{ \tt\: \sqrt{221} \: atau \: 14,86 \: cm} .
  • Panjang garis persekutuan lingkaran bagian dalam adalah \boxed{ \tt\: 9 \: cm}

>>>>>>> Pembahasan <<<<<<<<<

Garis singgung lingkaran adalah garis yang saling menyinggung antar dua lingkaran atau lebih. Garis singgung dua buah lingkaran mempunyai dua jenis yaitu :

  1. Garis singgung persekutuan dalam
  2. Garis singgung persekutuan luar

Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran yaitu :

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = {p}^{2} - ( R-r) {}^{2} }

Keterangan :

l = panjang garis singgung lingkaran bagian luar

p = jarak titik pusat pada lingkaran

R = panjang Jari - jari lingkaran terbesar

r = panjang jari - jari lingkaran terkecil

Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran yaitu :

\boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} }

Keterangan :

d = panjang garis singgung lingkaran bagian dalam

p = jarak titik pusat pada lingkaran

R = panjang jari - jari lingkaran terbesar

r = panjang jari - jari lingkaran terkecil

>>>>>>>> Penyelesaian <<<<<<<<

Diketahui :

Panjang lingkaran terbesar = 7 cm

Panjang lingkaran terkecil = 5 cm

Jarak titik pusat lingkaran = 15 cm

Ditanya :

Panjang garis persekutuan luar?

Panjang garis persekutuan dalam?

Jawab :

  • Menentukan panjang garis persekutuan luar

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = {15}^{2} - (7-5) {}^{2} }

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = {15}^{2} - (2) {}^{2} }

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = (15 × 15) - ( 2 × 2 )}

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = 225 - 4}

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = 221}

\boxed{ \tt\: l = \sqrt{221}}

\green{\boxed{ \tt\: l = \sqrt{221} \: atau \: 14,86 \: cm}}

  • Menentukan panjang garis persekutuan dalam

\boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} }

\boxed{ \tt\: d {}^{2} = {15}^{2} - (7 + 5) {}^{2} }

\boxed{ \tt\: d {}^{2} = {15}^{2} - (12) {}^{2} }

\boxed{ \tt\: d {}^{2} = (15 × 15) - (12 × 12) }

\boxed{ \tt\: d {}^{2} = 225 - 144}

\boxed{ \tt\: d {}^{2} = 81}

\boxed{ \tt\: d = \sqrt{81}}

\green{\boxed{ \tt\: d = 9 \: cm}}

>>>>>>>>> Kesimpulan <<<<<<<<<

Jadi, dapat disimpulkan bahwa panjang garis persekutuan lingkaran bagian luar adalah \boxed{ \tt\: \sqrt{221} \: atau \: 14,86 \: cm} . Sedangkan panjang garis persekutuan lingkaran bagian dalam adalah \boxed{ \tt\: 9 \: cm}

Pelajari Lebih Lanjut

  1. Soal dan pembahasan garis singgung persekutuan dalam dan luar : yomemimo.com/tugas/9591818
  2. Pasangan diameter yang sesuai pada dua lingkaran : yomemimo.com/tugas/14129730
  3. Menentukan jari-jari kedua lingkaran dan jarak antara kedua lingkaran : yomemimo.com/tugas/14436051

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Garis Singgung Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

\blue{\boxed{\blue{\boxed{\purple{\tt{\ \: \red{{ ༻ 彡 ꒐꓄ꁴ \: ꒻꒤ꇙ꓄ \: ꂵꏂ彡 ༺ }}}}}}}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ArtX1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 29 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>