1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

besok di kumpulin, tolong yaa​

Berikut ini adalah pertanyaan dari shellaafrisia08 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Besok di kumpulin, tolong yaa​
besok di kumpulin, tolong yaa​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a) Nilai x dan y pada segitiga siku - siku tersebut secara berturut-turut adalah 3 dan 3√3

b) Nilai x dan y pada segitiga siku - siku tersebut secara berturut-turut adalah 2 dan 2

c) Nilai x dan y pada segitiga siku - siku tersebut secara berturut-turut adalah \bold{ \frac{4}{3} \sqrt{6} } dan \bold{ \frac{8}{3} \sqrt{6} } .

Pembahasan

Trigonometri adalah Nilai perbandingan sisi - sisi pada sebuah segitiga siku - siku atau segitiga sembarang yang dikaitkan dengan suatu sudut.

Perbandingan Trigonometri pada segitiga siku siku

\bold{\blacktriangleright \sin \alpha = \frac{depan}{miring} } \\ \bold{\blacktriangleright \cos \alpha = \frac{samping}{miring} } \\ \bold{ \blacktriangleright \tan \alpha = \frac{depan}{samping} } \\ \bold{\blacktriangleright \sec \alpha = \frac{miring}{samping} } \\ \bold{\blacktriangleright \csc \alpha = \frac{miring}{depan} } \\ \bold{ \blacktriangleright \cot \alpha = \frac{samping}{depan} }

..

Dari penjelasan tersebut mari selesaikan soal berikut.

Diketahui :

a) α = 30°, sisi miring = 6

b) α = 45°, sisi miring = 2√2

c) α = 60°, sisi tegak = 4√2

Ditanya :

Nilai x dan y ?

Jawab :

a) Menentukan nilai x

Karena x di depan sudut α dan diketahui sisi miring, maka gunakan perbandingan sin

\sin \alpha = \frac{ \text{depan}}{ \text{miring}} \\ \sin {30}^{0} = \frac{x}{6} \\ \frac{1}{2} = \frac{x}{6} \\ x = \frac{1 \times 6}{2} \\ x = 3

Menentukan nilai y

Karena y di samping sudut α dan telah diketahui sisi miring dan sisi depan α, maka kita bisa gunakan cos atau tan

\cos \alpha = \frac{ \text{samping}}{ \text{miring}} \\ \cos {30}^{0} = \frac{y}{6} \\ \frac{1}{2} \sqrt{3 } = \frac{y}{6} \\ y = \frac{ \sqrt{3} \times 6 }{2} \\ y = 3 \sqrt{3}

Jadi, nilai x adalah 3 dan nilai y adalah 3√3.

________________

b) Menentukan nilai x

Karena x di depan sudut α dan diketahui sisi miring, maka gunakan perbandingan sin

\sin \alpha = \frac{ \text{depan}}{ \text{miring}} \\ \sin {45}^{0} = \frac{x}{2 \sqrt{2} } \\ \frac{1}{2} \sqrt{2} = \frac{x}{2 \sqrt{2} } \\ x = \frac{2 \sqrt{2} \times \sqrt{2} }{2} \\ x = \frac{4}{2} \\ x = 2

Menentukan nilai y

Karena y di samping sudut α dan telah diketahui sisi miring dan sisi depan α, maka kita bisa gunakan cos atau tan

\cos \alpha = \frac{ \text{samping}}{ \text{miring}} \\ \cos {45}^{0} = \frac{y}{2 \sqrt{2} } \\ \frac{1}{2} \sqrt{2} = \frac{y}{2 \sqrt{2} } \\ y = \frac{2 \sqrt{2} \times \sqrt{2} }{2} \\ y = 2

Jadi, nilai x adalah 2 dan nilai y adalah 2.

________________

c) Menentukan nilai x

Karena x berada di sisi samping sudut α, dan diketahui sisi depan sudut α, maka gunakan perbandingan tan

\tan \alpha = \frac{ \text{depan}}{ \text{samping}} \\ \tan {60}^{0} = \frac{4 \sqrt{2} }{x} \\ \sqrt{3} = \frac{4 \sqrt{2} }{x} \\ x = \frac{4 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } \\ x = \frac{4 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\ x = \frac{4}{3} \sqrt{6}

________________

Menentukan nilai y

Karena y berada di sisi miring dan telah diketahui sisi depan dan sisi samping sudut α, maka kita bisa gunakan perbandingan sin atau cos.

\sin \alpha = \frac{ \text{depan}}{ \text{miring}} \\ \sin {60}^{0} = \frac{4 \sqrt{2} }{y} \\ \frac{1}{2} \sqrt{3} = \frac{4 \sqrt{2} }{y} \\ y = \frac{4 \sqrt{2} \times 2}{ \sqrt{3} } \\ y = \frac{8 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } \\ y = \frac{8 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\ y = \frac{8}{3} \sqrt{6}

Jadi, nilai x adalah \bold{ \frac{4}{3} \sqrt{6} } dan nilai y adalah \bold{ \frac{8}{3} \sqrt{6} } .

..

Pelajari Lebih Lanjut

..

==========================

Detail Jawaban

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Materi : Trigonometri

Kode soal : 2

Kode kategorisasi : 10.2.7

Kata Kunci : Perbandingan, sisi, trigonometri, segitiga, siku-siku

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh nicken19 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 09 May 21
<< Previous Post
Next Post >>