1100 1101 01 ₍₂₎ diubah menjadi:

• bilangan desimal = 821 ₍₁₀₎,
• bilangan oktal = 1465 ₍₈₎, dan
• bilangan heksadesimal = 335 ₍₁₆₎.

Simak penjelasan berikut.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Materi

Bilangan biner adalah serangkaian bilangan berbasis dua, yaitu hanya terdiri dari angka 1 dan 0. Sistem atau rangkaian bilangan seperti ini digunakan dalam ilmu komputer. Berikut beberapa bilangan lain serta jumlah basisnya.

• Bilangan desimal → berbasis 10, yaitu 0 sampai 9.
• Bilangan oktal → berbasis 8, yaitu 0 sampai 8.
• Bilangan heksadesimal → berbasis 16, lihat tabel pada gambar.

Diketahui

1100 1101 01 ₍₂₎

Ditanya

Konversikan bilangan biner di atas ke

• bilangan desimal,
• bilangan oktal, dan
• bilangan heksadesimal.

Penyelesaian

>> Konversi bilangan biner kebilangandesimal

Kalikan setiap angka bilangan biner dari belakang (kanan) dengan bilangan pangkat 2 dimulai dari pangkat nol.

1100 1101 01 ₍₂₎ =

1 × 2⁰ = 1 × 1 = 1

0 × 2¹ = 0 × 2 = 0

1 × 2² = 1 × 4 = 4

0 × 2³ = 0 × 8 = 0

1 × 2⁴ = 1 × 16 = 16

1 × 2⁵ = 1 × 32 = 32

0 × 2⁶ = 0 × 64 = 0

0 × 2⁷ = 0 × 128 = 0

1 × 2⁷ = 1 × 256 = 256

1 × 2⁷ = 1 × 512 = 512

Jumlahkan hasilnya

1 + 4 + 16 + 32 + 256 + 512 = 821 ₍₁₀₎

>> Konversi bilangan biner kebilanganoktal

Kelompokkan bilangan biner yang masing-masing kelompok terdiri dari 3 digit (angka) dari yang paling belakang (kanan). Jika kelompok terakhir tidak mencapai 3 digit, maka dapat ditambahkan 0 di depannya.

001 100 110 101

Pada masing-masing kelompok, kalikan setiap angka bilangan biner dari belakang (kanan) dengan bilangan pangkat 2 dimulai dari pangkat nol., sebagaimana konversi bilangan biner ke bilangan desimal.

001 = 1 × 2⁰ + 0 × 2¹ + 0 × 2² = 1 + 0 + 0 = 1

100 = 0 × 2⁰ + 0 × 2¹ + 1 × 2² = 0 + 0 + 4 = 4

110 = 0 × 2⁰ + 1 × 2¹ + 1 × 2² = 0 + 2 + 4 = 6

101 = 1 × 2⁰ + 0 × 2¹ + 1 × 2² = 1 + 0 + 4 = 5

Gabungkan semua angka (hasil) menjadi 1465 ₍₈₎

>> Konversi bilangan biner kebilanganheksadesimal

Kelompokkan bilangan biner yang masing-masing kelompok terdiri dari 4 digit (angka) dari yang paling belakang (kanan). Jika kelompok terakhir tidak mencapai 4 digit, maka dapat ditambahkan 0 di depannya.

0011 0011 0101

Hitung dengan cara yang sama dengan konversi bilangan biner ke bilangan oktal.

0011 = 1 × 2⁰ + 1 × 2¹ + 0 × 2² + 0 × 2³ = 1 + 2 + 0 + 0 = 3

0011 = 1 × 2⁰ + 1 × 2¹ + 0 × 2² + 0 × 2³ = 1 + 2 + 0 + 0 = 3

0101 = 1 × 2⁰ + 0 × 2¹ + 1 × 2² + 0 × 2³ = 1 + 0 + 4 + 0 = 5

Gabungkan semua angka (hasil) menjadi 335 ₍₁₆₎.

Kesimpulan

Jadi, bilangan biner 1100 1101 01 ₍₂₎ diubah menjadi:

• bilangan desimal = 821 ₍₁₀₎,
• bilangan oktal = 1465 ₍₈₎, dan
• bilangan heksadesimal = 335 ₍₁₆₎.

Pelajari lebih lanjut

1. Soal-soal tentang konversi bilangan desimal ke bilangan biner dan sebaliknya: yomemimo.com/tugas/30871360
2. Soal-soal tentang ilmu komputer serta bilangan-bilangan yang digunakan dalam ilmu komputer: yomemimo.com/tugas/36356175
3. Contoh konversi bilangan desimal ke bilangan oktal: yomemimo.com/tugas/37279693

Detail jawaban

Kelas: 7

Mapel: Matematika

Bab: Bilangan

Kode: 7.2.1

#AyoBelajar