Himpunan penyelesaiannya adalah Hp = {x, y, z} = {2, -1, 4}.

Pembahasan

Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) adalah sistem persamaan matematika yang terdiri atas 3 persamaan linear yang mengandung tiga variabel berbeda,

SPLTV dapat diselesaikan dengan :

1. Metode substitusi, yaitu mengganti variabel dengan variabel lainnya yang nilainya setara

2. Metode eliminasi, yaitu menghilangkan salah satu variabel dengan mengalikan 2 persamaan linear dengan bilangan tertentu

3. Metode gabungan substitusi dan eliminasi.

=======================================================

Diketahui :

x + y = 1

2x + y + z = 4

y + z = 6

Ditanya :

Himpunan penyelesaian

Jawab :

Mari kita selesaikan SPLTV di atas dengan metode substitusi!

x + y = 1

x = 1 - y

y + z = 6

z = 6 - y

Substitusi nilai x dan z ke dalam persamaan 2x + y + z = 4  !

2x + y + z = 4

2(1 - y) + y + (6 - y) = 4

2 - 2y + y + 6 - y = 4

2 + 6 - 2y + y - y = 4

8 - 2y = 4

-2y = 4 - 8

-2y = -4

y = -4 : (-2)

y = 2

Substitusi nilai y di atas ke dalam persamaan nilai x dan z !

x = 1 - y

x = 1 - y

x = 1 - 2

x = -1

z = 6 - y

z = 6 - 2

z = 4

∴ Hp = {x, y, z} = {2, -1, 4}

Pelajari lebih lanjut :

Penjelasan materi dan contoh soal SPLTV pada :

yomemimo.com/tugas/4260518

yomemimo.com/tugas/22726331

yomemimo.com/tugas/17941550

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 10

Materi : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Kode Kategorisasi : 10.2.2

Kata kunci : x, y, z, substitusi, SPLTV.