yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Jangkauan dan jangkauan interkuartil dari data 6, 5, 7, 9,

Berikut ini adalah pertanyaan dari dimasratnopranoto pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jangkauan dan jangkauan interkuartil dari data 6, 5, 7, 9, 8, 10, 3, 4, 5, 6

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jangkauan dan jangkauan interkuartil dari data 6, 5, 7, 9, 8, 10, 3, 4, 5, 6 adalah 7 dan 3.

Pembahasan

Ukuran Pemusatan Data

1. Mean/Rata-rata

$\boxed{ \rm{x \: = \: \dfrac{jumlah \: semua \: nilai}{banyaknya \: nilai} }}$

2. Modus (Mo)

Nilai yang sering muncul.Nilai yang memiliki frekuensi terbesar.

3. Kuartil (Qi)

Kuartil terdapat 3 bagian, yaitu kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3).

•> Kuartil bawah (Q1)

Jika jumlah data genap : $\boxed{ \rm{Q_1 \: = \: x_{ \frac{n \: + \: 3}{4} }}}$
Jika jumlah data ganjil : $\boxed{ \rm{Q_2 \: = \: x_{ \frac{1}{4} (n \: + \:1) }}}$

•> Kuartil tengah (Q2) = Median

Jika jumlah data genap : $\boxed{ \rm{Q_2 \: = \: \dfrac{1}{2} \{x_{ \frac{n}{2} } \: + \: x_{ \frac{n}{2} \: + \: 1} \}}}$
Jika jumlah data ganjil : $\boxed{ \rm{Q_2 \: = \: x_{ \frac{1}{2} (n \: + \:1) }}}$

•> Kuartil atas (Q3)

Jika jumlah data genap : $\boxed{ \rm{Q_3 \: = \: x_{ \frac{3n \: + \: 2}{4} }}}$
Jika jumlah data ganjil : $\boxed {\rm{Q_3 \: = \: x_{ \frac{3}{4} (n \: + \: 1)}}}$

Ukuran Penyebaran Data

1. Jangkauan

$\boxed{ \rm{J \: = \: nilai \: terbesar \: - \: nilai \: terkecil}}$

2. Jangkauan Interkuartil dan simpangan kuartil

•> Jangkauan interkuartil

$\boxed{ \rm{Q_R \: = \: Q_3 \: - \: Q_1}}$

•> Simpangan kuartil

$\boxed{\boxed{ \rm{Q_d \: = \: \dfrac{1}{2} \: (Q_3 \: - \: Q_1) }}\: \: \rm{atau} \: \: \boxed{\rm{Q_d \: = \: \dfrac{1}{2} \: \times \: Q_R}}}$

Keterangan:

x = mean/rata-rata

xn = data ke-n

J = jangkauan

QR = jangkauan interkuartil

Qd = simpangan kuartil

Diketahui:

6, 5, 7, 9, 8, 10, 3, 4, 5, 6

Jika diurutkan ↓↓↓

3, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10

n = 10

Ditanyakan:

Jangkauan (J)
Jangkauan interkuartil (QR)

Penyelesaian:

1. Menentukan jangkauan

Data terbesar = 10

Data terkecil = 3

$\rm{J \: = \: nilai \: terbesar \: - \: nilai \: terkecil}$

$\rm{J \: = \: 10 \: - \: 3}$

$\boxed{ \rm{J \: = \: 7}}$

Jadi, jangkauan data tersebut adalah 7.

2. Menentukan jangkauan interkuartil

•> Menentukan kuartil bawah (Q1)

$\rm{Q_1 \: = \: x_{ \frac{n \: + \: 3}{4} }}$

$\rm{Q_1 \: = \: x_{ \frac{10 \: + \: 3}{4} }}$

$\rm{Q_1 \: = \: x_{ \frac{13}{4} }}$

$\rm{Q_1 \: = \:x_{ 3,25}}$

$\rm{Q_1 \: = \:x_ 3 \: (dibulatkan)}$

$\rm{Q_1 \: = \: 5}$

•> Menentukan kuartil atas (Q3)

$\rm{Q_3 \: = \: x_{ \frac{3n \: + \: 2}{4}}}$

$\rm{Q_3 \: = \: x_{ \frac{3(10) \: + \: 2}{4}}}$

$\rm{Q_3 \: = \: x_{ \frac{30\: + \: 2}{4}}}$

$\rm{Q_3 \: = \: x_{ \frac{32}{4}}}$

$\rm{Q_3 \: = \: x_8}$

$\rm{Q_3 \: = \: 8}$

•> Menentukan jangkauan interkuartil (QR)

$\rm{ Q_R \: = \: Q_3 \: - \: Q_1}$

$\rm{Q_R \: = \: 8 \: - \: 5}$

$\boxed{ \rm{Q_R \: = \: 3}}$

Jadi, jangkauan interkuartil data tersebut adalah 3.

Pelajari lebih lanjut

Nilai rata-rata : yomemimo.com/tugas/19265138
Selisih data terbesar dan data terkecil : yomemimo.com/tugas/23005127
Median, rata-rata, dan jangkauan data : yomemimo.com/tugas/20782191
Mean, modus, dan median : yomemimo.com/tugas/15342358
Perbandingan data : yomemimo.com/tugas/21171556

Detail Jawaban:

Kelas : 7

Mapel : Matematika

Bab : 9 - Statistika

Kode Kategorisasi : 7.2.9

Kata Kunci : jangkauan, jangkauan interkuartil

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh saniaaidafitri dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 10 Jul 21

<< Previous Post