1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dewan direksi sadc terdiri dari 12 anggota, 4 diantaranya wanita.

Berikut ini adalah pertanyaan dari Yudaka909 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dewan direksi sadc terdiri dari 12 anggota, 4 diantaranya wanita. sebuah pedoman kebijakan dan tatacara pelaksanaan perusahaan yang baru akan disusun oleh perusahaan tersebut. sebuah komite yang terdiri dari 3 orang dipilih secara acak dari dewan direksi untuk menyusun pedoman tersebut. berapa probabilitas semua anggota komite tersebut pria?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Probabilitas semua anggota komite itu pria adalah \frac{14}{55}.

PEMBAHASAN:

Kaidah pencacahan adalah aturan untuk menghitung banyaknya cara memilih dan/menyusun objek. Salah satu metode dalam kaidah pencacahan adalah kombinasi (C). Kombinasi digunakan untuk memilih r objek dari total n objek, tanpa ada repetisi, dan urutan tidak berpengaruh. Misalnya, menghitung banyak cara memilih 3 siswa untuk lomba cepat tepat dari total 30 siswa.

Rumus kombinasi:

\boxed{C_r^n = \frac{n!}{r!(n - r)!}}

Dengan n adalah total objek

Dan r adalah banyak objek yang akan dipilih.

-

DIKETAHUI:

Terdapat 12 anggota dewan direksi, dengan 4 di antaranya adalah wanita. Akan disusun sebuah komite berisi 3 orang secara acak.

-

DITANYA:

Probabilitas semua anggota komite itu pria adalah...

-

PENYELESAIAN:

Banyak anggota dewan direksi: 12 orang.

Wanita: 4 orang.

Pria: 12 - 4 = 8 orang.

Untuk mendapat probabilitas semua anggota komite merupakan pria, kita perlu menghitung n(A) dan n(S) terlebih dahulu.

.

••• Menghitung n(A) •••

n(A)-nya adalah banyaknya cara memilih 3 dari 8 orang pria.

Gunakan kombinasi dengan n = 8 dan r = 3.

C_3^8 = \frac{8!}{3!(8 - 3)!}

C_3^8 = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5!}{3!5!}

C_3^8 = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1}

C_3^8 = 56

.

••• Menghitung n(S) •••

n(S)-nya adalah banyaknya cara memilih 3 dari 12 orang anggota dewan.

Gunakan kombinasi dengan n = 12 dan r = 3.

C_3^{12} = \frac{12!}{3!(12 - 3)!}

C_3^{12} = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9!}{3!9!}

C_3^{12} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1}

C_3^{12} = 220

.

••• Menghitung probabilitas •••

P = \frac{n(A)}{n(S)}

P = \frac{56}{220}

\boxed{\boxed{P = \frac{14}{55}}}

-

KESIMPULAN:

Jadi, probabilitas semua anggota komite itu pria adalah \frac{14}{55}.

-

PELAJARI LEBIH LANJUT DI:

  • Soal serupa: peluang terpilihnya tiga siswa laki-laki.

yomemimo.com/tugas/21961612

  • Peluang terambilnya 1 bola biru dan 1 bola merah.

yomemimo.com/tugas/10099020

  • Banyak cara memilih 2 laki-laki dan 1 perempuan.

yomemimo.com/tugas/15254015

-

DETAIL JAWABAN:

Kelas: 12

Mapel: matematika

Materi: Kaidah Pencacahan

Kode kategorisasi: 12.2.7

Kata kunci: kombinasi, peluang, C(8, 3), memilih anggota.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh SZM dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 28 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>