Luas bangun gabungan di atas adalah 832 cm².

Soal di atas menggabungkan antara layang - layang dan jajar genjang. Layang - layang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing - masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk sudut.

Layang - layang mudah dikenali dengan ciri - cirinya sebagai berikut :

• Mempunyai 2 pasang rusuk yang masing - masing sama panjang.

• Mempunyai 1 simetri lipat dan 1 simetri putar.

• Diagonal - diagonal yang saling tegak lurus di satu titik, namun hanya membagi dua sama besar satu diagonalnya (tidak dua - duanya).

Luas layang - layang dihitung dengan L = ½ × d1 × d2.

Sedangkan jajar genjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing - masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku - siku yang masing - masing sama besar dengan sudut di hadapannya.

Jajar genjang dapat dengan mudah dikenali dengan ciri - ciri sebagai berikut :

• Memiliki dua pasang rusuk yang masing - masing sejajar namun tidak saling tegak lurus (salah satu pasangannya merupakan garis miring).

• Mempunyai dua pasang sudut yang sama besar dengan sudut di hadapannya.

• Memiliki dua simetri lipat dan dua simetri putar.

Luas jajar genjang dihitung dengan rumus L = a × t.

Agar lebih jelas dalam penerapannya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Perhatikan gambar terlampir.

Bangun tersebut terdiri atas layang - layang dan jajar genjang.

Layang - layang ABCD memiliki panjang diagonal AC = 32 cm dan diagonal BD = 32 cm. Maka, luasnya adalah L = ½ × d1 × d2

L = ½ × 32 cm × 32 cm

L = 512 cm²

Sedangkan jajar genjang ADEF memiliki panjang alas DE = 20 cm dan tinggi yang sama dengan ruas garis AO yaitu 16 cm. Maka, luasnya adalah L = a × t.

L = 20 cm × 16 cm

L = 320 cm²

Dengan demikian, luas gabungannya adalah 512 cm² + 320 cm² = 832 cm².

Pelajar lebih lanjut :

yomemimo.com/tugas/5977411 tentang rumus keliling dan luas bangun datar

yomemimo.com/tugas/1345725 tentang sifat - sifat jajar genjang, trapesium, layang - layang dan belah ketupat

yomemimo.com/tugas/22768612 tentang soal lain mengenai gabungan antara trapesium dan jajar genjang

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : VII

MATERI : SEGIEMPAT DAN SEGITIGA

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 7.2.4