...diketahui:x = 36y = 16....ditanya: [tex]\sf 3x^{ \frac{ - 1}{2}

Berikut ini adalah pertanyaan dari Alindra01 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

...diketahui:
x = 36
y = 16
....
ditanya: $\sf 3x^{ \frac{ - 1}{2} } + 4 {y}^{ \frac{ - 3}{4} } = ...$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil dari $\sf 3x^{ \frac{ - 1}{2} } + 4 {y}^{ \frac{ - 3}{4} }$ adalah $\sf{ \boxed{= \red{1}}}$

=======================

PEMBAHASAN :

${3}x^{ \frac{ - 1}{2} } + {4y}^{ \frac{ - 3}{4} } =$

$\sf{= {3}(36)^{ \frac{ - 1}{2} } + {4(16)}^{ \frac{ - 3}{4} } }$

$\sf{= {3}( \sqrt[]{ {36}^{- 1} } ) + {4( \sqrt[4]{ {16}^{ - 3} } )}}$

$\sf{= {3}( \frac{1}{\sqrt{36}} ) + {4( \sqrt[4]{ \frac{1}{ {16}^{3} } } )}}$

$\sf{= \cancel{3}(\frac{1}{\cancel{6}}) + {4( \sqrt[4]{ \frac{1}{ 4.096 } } )}}$

$\sf{= \frac{1}{2} + {4( \frac{1}{ \sqrt[4]{4.096} } } )}$

$\sf{= \frac{1}{2} + {\cancel{4}( \frac{1}{ \cancel{8} } } )}$

$\sf{= \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

$\sf{= \frac{2}{2}}$

$\sf{ \boxed{= \red{1}}}$

=======================

PELAJARI LEBIH LANJUT :

Materi tentang akar : yomemimo.com/tugas/1591245
Materi tentang perpangkatan : yomemimo.com/tugas/23262625
Materi tentang perpangkatan dan bentuk akar : yomemimo.com/tugas/16341728
Contoh soal bentuk akar : yomemimo.com/tugas/1456712
Contoh soal perpangkatan : yomemimo.com/tugas/23208435

=======================

DETAIL JAWABAN :

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Bab 9 - Akar dan Pangkat

Kode Kategorisasi : 8.2.9

$Diketahui: x = 36 y = 16 Ditanya: 3x[tex]\sf^{\frac{-1}{2}}[/tex] + 4y[tex]\sf^{\frac{-3}{4}}[/tex] Jawaban: 3x[tex]\sf^{\frac{-1}{2}}[/tex] + 4y[tex]\sf^{\frac{-3}{4}}[/tex] =3 × 36[tex]\sf^{\frac{-1}{2}}[/tex] + 4 × 16[tex]\sf{^\frac{-3}{4}}[/tex] =3 × (6²)[tex]\sf^{\frac{-1}{2}}[/tex] + 4 × (4²)[tex]\sf^{\frac{-3}{4}}[/tex] =3 × 6[tex]\sf^{\cancel{2}\times\frac{-1}{\cancel{2}}}[/tex] + 4 × 4[tex]\sf^{\cancel{2}\times\frac{-3}{\cancel{4}}}[/tex] =3 × 6[tex]\sf^{-1}[/tex] + 4 × 4[tex]\sf^{\frac{-3}{2}}[/tex] =[tex]\sf\cancel{3}[/tex] × [tex]\sf\frac{1}{\cancel{6}}[/tex] + 4 × (2²)[tex]\sf^{\frac{-3}{2}}[/tex] =[tex]\sf\frac{1}{2}[/tex] + 4 × 2[tex]\sf^{\cancel{2}\times\frac{-3}{\cancel{2}}}[/tex] =[tex]\sf\frac{1}{2}[/tex] + 4 × 2[tex]\sf^{-3}[/tex] =2[tex]\sf^{-1}[/tex] + 2² × 2[tex]\sf^{-3}[/tex] =2[tex]\sf^{-1}[/tex] + 2[tex]\sf^{2+(-3)}[/tex] =2[tex]\sf^{-1}[/tex] + 2[tex]\sf^{-1}[/tex] =(1+1)2[tex]\sf^{-1}[/tex] =2×2[tex]\sf^{-1}[/tex] =2[tex]\sf^{1+(-1)}[/tex] =2[tex]\sf^{1-1}[/tex] =2⁰ = 1$