Rumus suku ke-n dari barisan aritmatika:

a. 6, 11, 16, 21, ... adalah Un = 1 + 5n

b. 23, 21, 19, 17, ... adalah Un = 25 - 2n

Simak penjelasan berikut.

Barisan dan Deret Aritmatika

Barisan aritmatika adalah barisan yang nilai tiap sukunya merupakan hasil hasil penjumlahan atau pengurangan dengan satu bilangan yang sama dari suku sebelumnya. Bilangan yang sama tersebut disebut b atau selisih/beda antar suku. Suku ke-n dari barisan aritmatika dapat dirumuskan sebagai berikut.

Un = a + (n-1)b

atau

Un = Sn - (Sn-1)

dengan

a = suku pertama

b = selisih dua suku

n = suku ke-

Un = nilai suku ke-n

Deret aritmatika adalah penjumlahan suku-suku dari barisan aritmatika. Penjumlahan suku pertama hingga suku ke-n dapat dirumuskan sebagai berikut.

Sn = n{2a+(n-1)b} /2

atau

Sn = n(a+Un) /2

dengan

Sn = jumlah n suku pertama

Diketahui

Barisan aritmatika

a. 6, 11, 16, 21, ...

b. 23, 21, 19, 17, ...

Ditanya

Rumus suku ke-n

Penyelesaian

a. 6, 11, 16, 21, ...

Suku ke-1, a = 6

Beda suku, b = 11 - 6 = 5

Rumus suku ke-n

Un = a + (n-1)b

Un = 6 + (n-1)5

Un = 6 + 5n - 5

Un = 1 + 5n

b. 23, 21, 19, 17, ...

Suku ke-1, a = 23

Beda suku, b = 21 - 23 = -2

Rumus suku ke-n

Un = a + (n-1)b

Un = 23 + (n-1)(-2)

Un = 23 + (-2n) + 2

Un = 25 - 2n

Kesimpulan

Jadi, rumus suku ke-n dari barisan aritmatika:

a. 6, 11, 16, 21, ... adalah Un = 1 + 5n

b. 23, 21, 19, 17, ... adalah Un = 25 - 2n

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan jumlah 25 suku pertama barisan aritmatika: yomemimo.com/tugas/118583

2. Menentukan suku ke-15 dari barisan aritmatika: yomemimo.com/tugas/21360122

3. Menentukan jumlah deret geometri yang terbentuk dari dua bilangan 3 dan 2187 jika disisipkan 5 bilangan: yomemimo.com/tugas/22301561

Detail jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Barisan dan Deret Aritmatika

Kode: 9.2.2

Kata kunci: rumus, suku, barisan, aritmatika, 2, 11, 23, 21