1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan persamaan garis dan gradien yang melalui titik berikut !(6,2)

Berikut ini adalah pertanyaan dari andinipinky3 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan persamaan garis dan gradien yang melalui titik berikut !(6,2) dan (3,-4)

tolong bantu kak ^_^ ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis melalui titik (6,2) dan (3,-4) adalah :

2x - y - 10 = 0

atau

y = 2x - 10

Dan gradiennya adalah 2.

Pendahuluan :

Gradien adalah kemiringan suatu garis lurus. Gradien biasa disimbolkan dengan m.

Rumus umum persamaan garis dengan gradien :

y = mx + C

Rumus Menentukan Gradien :

• melalui satu titik, m = \tt \dfrac {y}{x}

• melalui dua titik, m = \tt \dfrac {y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

• jika diketahui persamaan ax + by = c, m = \tt -\dfrac {a}{b}

Rumus mencari persamaan garis lurus dengan gradien tertentu :

• melalui satu titik, \tt y - y_1 = m\ (x - x_1)

• melalui dua titik, \tt \dfrac {y - y_1}{y_2 - y_1} = \dfrac {x - x_1}{x_2 - x_1}

• apabila dua garis sejajar, \tt m_1 = m_2

• apabila dua garis saling tegak lurus, \tt m_1 \times m_2 = -1

Pembahasan :

Diketahui :

Sebuah garis lurus melalui titik (6,2) dan (3,-4)

Maka,

x_1 = 6

y_1 = 2

x_2 = 3

y_2 = -4

Ditanya :

Persamaan garis dan gradiennya

Dijawab :

Karena melalui dua titik, maka untuk menentukan persamaan garisnya adalah :

\tt \dfrac {y - y_1}{y_2 - y_1} = \dfrac {x - x_1}{x_2 - x_1}

\tt \dfrac {y - 2}{-4 - 2} = \dfrac {x - 6}{3 - 6}

\tt \dfrac {y - 2}{-6} = \dfrac {x - 6}{-3}

-3 (y - 2) = -6 (x - 6)

-3y + 6 = -6x + 36

6x - 3y +6 - 36 = 0

6x - 3y - 30 = 0

--------------------- : 3

2x - y - 10 = 0

atau

y = 2x - 10

Dari persamaan y = mx + C,

maka persamaan garis y = 2x - 10, gradiennya adalah 2.

Kesimpulan :

Persamaan garis melalui titik (6,2) dan (3,-4) adalah :

2x - y - 10 = 0

atau

y = 2x - 10

Dan gradiennya adalah 2.

Pelajari Lebih Lanjut :

Detail Jawaban :

Mapel : Matematika

Kelas : VIII

Materi : Persamaan Garis Lurus

Kategorisasi : 8.2.3.1

Kata Kunci : persamaan garis lurus, gradien

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hendrahalim85 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 07 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>