Tolong dijawab.[tex] \tt{}domain \: dari \: f(x) = \frac{5x

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tolong dijawab.
$\tt{}domain \: dari \: f(x) = \frac{5x - 1}{ \sqrt{ {x}^{2} - 7x + 10} } \: adalah \\$
.
#WajibPakaiCara
#SelamatMengerjakan
#syahbanazacki

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kelas : 10 SMA

Mata Pelajaran : Matematika

Kategori : Bab : 3 – Fungsi

Kode : 10.2.2003

Kata Kunci : Pemetaan, Fungsi, Domain, Penyebut

PEMBAHASAN

Fungsi yang merupakan Suatu aturan yang menjadikan sepasang anggota dari kumpulan objek yang mempunyai sifat yang dapat didefinisikan secara jelas satu dengan yang lainnya.Macam - Macam Fungsi, Yaitu :

Fungsi Identitas
Konstan
Kuadrat
Polinom
dll

Karena Fungsi Dari Domain dapat kita tentukan berdasarkan :

$\tt y=\sqrt{f(x)}\to f(x)\geq 0$

$y= \frac{f(x)}{\sqrt{g(x)}} \to g(x) > 0$

$y = \frac{f(x)}{g(y)} \neq 0$

<<Diketahui>>

$\frac{5x-1}{\sqrt{x^2-7x+10}}$

<<Ditanya>>

Nilai Dq...?

<<Jawab>>

$\frac{5x-1}{\sqrt{x^2-7x+10}}$

Untuk menyelesaikan Domain tersebut dapat kita tentukan dengan syarat bahwa penyebutnya terdefinisi,Maka :

$\tt q(x) =\sqrt{x^2-7x+10} > 0 \\\\= x^2-7x+10 > 0 \\\\= (x-2)(x-5) > 0 \\\\x = 2~Atau~x=5$

Kita Uji titiknya dengan bilangan terendah,yaitu : 0,Maka :

$x^2-7x+10\\\\= 0^2-7x+10\\\\= 0-7(0)+10\\\\= 0 -0+10 \\\\= 10$ → Positif

Oleh karena itu Bentuk Garisnya :

----------- -----------

+++++ ↓ ------- ↓+++++ ↓

2 5

Bagian yang mengambil tersebut adalah Bagian yang x > 0,Sehingga Bentuknya : x < 2 Atau x > 5

KESIMPULAN

Jadi,Domain dari Fungsi tersebut adalah Dq = {x I x < 2 Atau x > 5,x ∈ R}

✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍

PELAJARI LEBIH LANJUT

mencari domain, range suatu fungsi dan notasi fungsi : yomemimo.com/tugas/17962765
cara menentukan domain dan range dalam fungsi? yomemimo.com/tugas/987406