Tentukan luas bangun datar berikut dengan teliti! Soal yang disajikan adalah gabungan dari beberapa bangun datar untuk dicari luas daerahnya. Berikut rumus-rumus untuk mencari luas bangun datar:

1. Luas segitiga = ½ × alas × tinggi = ½ × a × t
2. Luas persegi = sisi × sisi = s²
3. Luas persegi panjang = panjang × lebar = p × l
4. Luas jajar genjang = alas × tinggi = a × t
5. Luas trapesium = ½ × jumlah sisi yang sejajar × tinggi = ½ × (a + b) × t
6. Luas belah ketupat = ½ × diagonal 1 × diagonal 2 = ½ × d₁ × d₂
7. Luas layang-layang = ½ × diagonal 1 × diagonal 2 = ½ × d₁ × d₂
8. Luas lingkaran = πr²

Pembahasan

1. Gambar belah ketupat dengan ukuran

• Diagonal 1 (d₁) = 20 cm
• Diagonal 2 (d₂) = 16 cm

Luas bangun datar tersebut adalah  

= luas belah ketupat

= ½ × d₁ × d₂

= ½ × 20 cm × 16 cm

= 10 cm × 16 cm

= 160 cm²

2. Gambar jajar genjang dengan ukuran

• Alas (a) = 20 cm
• Tinggi (t) = 8 cm

Luas bangun datar tersebut adalah

= luas jajar genjang

= a × t

= 20 cm × 8 cm

= 160 cm²

3. Gambar trapesium dengan ukuran

• Sisi atas (a) = 18 cm
• Sisi bawah (b) = (5 + 18 + 5) cm = 28 cm
• Tinggi (t) = 12 cm

Luas bangun datar tersebut adalah  

= luas trapesium

= ½ × (a + b) × t

= ½ × (18 cm + 28 cm) × 12 cm

= ½ × 46 cm × 12 cm

= 23 cm × 12 cm

= 276 cm²

4. Gabungan dari 3 buah persegi yang sama dengan ukuran

• Sisi (s) = 15 cm

Luas bangun datar tersebut adalah

= 3 × luas persegi

= 3 × s²

= 3 × (15 cm)²

= 3 × 225 cm²

= 675 cm²

5. Gabungan dari belah ketupat dan trapesium

Ukuran belah ketupat

• Diagonal 1 (d₁) = 18 cm
• Diagonal 2 (d₂) = 18 cm

Ukuran trapesium

• Sisi atas (a) = 9 cm
• Sisi bawah (b) = 18 cm
• Tinggi (t) = 9 cm

Luas bangun datar tersebut adalah

= luas belah ketupat + luas trapesium

= [½ × d₁ × d₂] + [½ × (a + b) ×  t]

= [½ × 18 cm × 18 cm] + [½ × (9 cm + 18 cm) ×  9 cm]

= [9 cm × 18 cm] + [½ × 27 cm ×  9 cm]

= 162 cm² + 121,5 cm²

= 283,5 cm²

6. Gabungan dari jajar genjang dan segitiga siku-siku

Ukuran jajar genjang

• Alas (a) = (2 + 12) cm = 14 cm
• Tinggi (t) = 10 cm

Ukuran segitiga siku-siku

• Alas (a) = 12 cm
• Tinggi (t) = 5 cm  

Luas bangun datar tersebut adalah

= luas jajar genjang + luas segitiga

= (a × t) + (½ × a × t)

= (14 cm × 10 cm) + (½ × 12 cm × 5 cm)

= 140 cm² + 30 cm²

= 170 cm²

7. Gabungan 3 buah persegi panjang yang berbeda

Ukuran persegi panjang 1

• Panjang (p₁) = 10 cm
• Lebar (l₁) = 5 cm

Ukuran persegi panjang 2

• Panjang (p₂) = 18 cm
• Lebar (l₂) = 5 cm

Ukuran persegi panjang 3

• Panjang (p₃) = 10 cm
• Lebar (l₃) = (18 – 10) cm = 8 cm

Luas bangun datar tersebut adalah

= luas persegi panjang 1 + luas persegi panjang 2 + luas persegi panjang 3

= (p₁ × l₁) + (p₂ × l₂) + (p₃ × l₃)

= (10 cm × 5 cm) + (18 cm × 5 cm) + (10 cm × 8 cm)

= 150 cm² + 90 cm² + 180 cm²

= 420 cm²

8. Gabungan dari belah ketupat dan trapesium

Ukuran belah ketupat

• Diagonal 1 (d₁) = (16 + 16) cm = 32 cm
• Diagonal 2 (d₂) = (12 + 12) cm = 24 cm

Ukuran trapesium

• Sisi atas (a) = 12 cm
• Sisi bawah (b) = 24 cm
• Tinggi (t) = 16 cm

Luas bangun datar tersebut adalah

= luas belah ketupat + luas trapesium

= [½ × d₁ × d₂] + [½ × (a + b) ×  t]

= [½ × 32 cm × 24 cm] + [½ × (12 cm + 24 cm) × 16 cm]

= [16 cm × 24 cm] + [½ × 36 cm ×  16 cm]

= 384 cm² + 288 cm²

= 672 cm²

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang luas bangun datar

• Luas bangun datar: yomemimo.com/tugas/11660586
• Luas dan keliling yang diarsir: yomemimo.com/tugas/18183940
• Keliling lingkaran: yomemimo.com/tugas/20634

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 6

Mapel : Matematika  

Kategori : Luas dan Volume

Kode : 6.2.4