Terdapat bilangan-bilangan kelipatan tujuhdiantara 200 dan 350. Jumlah bilangan-bilangan tersebut adalah 5733. Jumlah ini diperoleh dengan konsep barisan dan deret, khususnya deret aritmatika.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui: Bilangan-bilangan kelipatan tujuh di antara 200 dan 350.

Ditanya: jumlah bilangan-bilangan tersebut

Jawab:

• Suku pertama barisan

Di antara 200 dan 350, bilangan pertama yang merupakan kelipatan tujuh adalah 203 (ingat bahwa 203 = 29x7). Dengan demikian, a = 203.

• Beda barisan

Karena bilangan-bilangan kelipatan tujuh, bilangan tersebut memiliki selisih atau beda bernilai tujuh. Dengan demikian, b = 7.

• Rumus suku ke-n

Un = a+(n-1)b = 203+(n-1)7 = 203+7n-7 = 7n+196

• Banyaknya bilangan kelipatan tujuh

Un < 350

7n+196 < 350

7n < 154

n < 22

Bilangan bulat terbesar yang lebih kecil daripada 22 adalah 21. Dengan demikian, ada 21 bilangan kelipatan tujuh antara 200 dan 350.

• Jumlah bilangan

Sn = ½n(2a+(n-1)b)

S₂₁ = ½·21(2·203+(21-1)7)

= 10,5(406+20·7)

= 10,5(406+140)

= 10,5·546

= 5733

Jadi, jumlah semua bilangan kelipatan tujuh antara 200 dan 350 adalah 5733.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Jumlah Suatu Deret yomemimo.com/tugas/30139256

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9