Jumlah 7 suku pertama adalah 1093 dan r = 3 maka U5 adalah 81

Pendahuluan :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

• Pola Aritmatika :

Un = a + (n-1) b

Sn = n/2  (a+Un)   atau   Sn = n/2  (2a+(n-1)b )

dimana :

Un = rumus suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

n = banyak suku

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

• Pola Geometri :

Un = ar^(n-1)

Sn = a(r^n  -1) / (r-1) --->untuk r > 1

Sn = a(1 - r^n) / (1-r) ---> untuk r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

Pembahasan :

Diketahui :

• S7 : 1093
• r = 3

Ditanya :

• U5 ?

Jawab :

Kita gunakan rumus Deret Geometri :

Sn = a(r^n -1) / r-1

1093 = a (3^7 -1) / 3-1

1093 = a (2.187 -1) / 2

2.186 = a x 2.186

1 = a

Jadi, kita dapat a = 1

Bagaimana kalo U5?

Untuk U5, kita pakai rumus Barisan Geometri :

Un = ar^n-1

U5 = 1 x 3^5-1

U5 = 1 x 3^4

U5 = 1 x 81

U5 = 81

Kesimpulan :

Jadi, suku ke-5 dari Barisan Geometri tersebut adalah 81.

NB :

^ = pangkat

Pelajari Lebih Lanjut :

• yomemimo.com/tugas/31317642
• yomemimo.com/tugas/30390241
• yomemimo.com/tugas/31091870

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

• Mapel : Matematika
• Kelas : 9
• Materi : Barisan dan Deret Bilangan
• Kata Kunci : Barisan dan Deret Geometri
• Kode Soal : 2
• Kode Kategorisasi : 9.2.2

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~