Perhatikan gambar Gabungan kerucut dan tabung di samping!luas permukaan bangun

Berikut ini adalah pertanyaan dari eki211 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Perhatikan gambar Gabungan kerucut dan tabung di samping!
luas permukaan bangun tersebut adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Perhatikan gambar Gabungan kerucut dan tabung di samping!

Luas permukaan bangun tersebut adalah $1232 \ cm^{2}$ .

Pendahuluan

Bangun gabungan tersebut terdiri dari bangun kerucut dan bangun tabung dengan alas kerucut berimpit dengan tutup tabung. Dengan begitu, luas gabungan tersebut terdiri dari luas selimut kerucut, luas selimut tabung, dan luas alas. Berikut ini rumus-rumus yang dapat kita gunakan:

Luas Permukaan Kerucut

$\boxed{LP = \pi r (r + s)}$

Dengan:

Luas Selimut = $\pi r s$
Luas Alas = $\pi r^{2}$

Luas Permukaan Tabung

$\boxed{LP = 2 \pi r (r + t)}$

Dengan:

Luas Selimut = $2 \pi r t$
Luas Alas + Tutup = $2 \pi r^{2}$

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Pembahasan

Diketahui:

Diameter = 14 cm
Tinggi Tabung = 12 cm
Tinggi Gabungan = 36 cm

Ditanyakan:

Luas Permukaan Gabungan

Jawab:

1. Tentukan jari-jari dari bangun tersebut.

$d = 2r \\ \frac{d}{2} = r \\ \frac{14 \ cm}{2} = r \\ 7 \ cm = r$

Jadi, panjang jari-jari dari bangun tersebut adalah 7 cm.

2.Tentukan tinggi kerucut.

$Tinggi \ Gabungan = Tinggi \ Kerucut \ + \ Tinggi \ Tabung \\ Tinggi \ Gabungan \ - \ Tinggi \ Tabung = Tinggi \ Kerucut \\ 36 \ cm \ - \ 12 \ cm = Tinggi \ Kerucut \\ 24 \ cm = Tinggi \ Kerucut$

Jadi, tinggi dari kerucut adalah 24 cm.

3. Tentukan panjang garis pelukis kerucut.

$s^{2} = t^{2} + r^{2} \\ s^{2} = (24 \ cm)^{2} + (7 \ cm)^{2} \\ s^{2} = 576 \ cm^{2} + 49 \ cm^{2} \\ s^{2} = 625 \ cm^{2} \\ s = 25 \ cm$

Jadi, panjang garis lukis kerucut adalah 25 cm.

4. Tentukan luas selimut kerucut.

$Luas \ Selimut \ Kerucut = \pi r s \\ = \frac{22}{7} \times 7 \ cm \times 25 \ cm \\ = 22 \ cm \times 25 \ cm \\ = 550 \ cm^{2}$

Jadi, luas permukaan dari selimut kerucut adalah $550 \ cm^{2}$ .

5. Tentukan luas selimut tabung.

$Luas \ Selimut \ Tabung = 2 \pi r t \\ = 2 \times \frac{22}{7} \times 7 \ cm \times 12 \ cm \\ = 44 \ cm \times 12 \ cm \\ = 528 \ cm^{2}$

Jadi, luas permukaan dari selimut tabung adalah $528 \ cm^{2}$ .

6. Tentukan luas alas.

$Luas \ Alas = \pi r^{2} \\ = \frac{22}{7} \times (7 \ cm)^{2} \\ = \frac{22}{7} \times 49 \ cm^{2} \\ = 22 \times 7 \ cm^{2} \\ = 154 \ cm^{2}$

Jadi, luas alas dari bangun gabungan tersebut adalah $154 \ cm^{2}$ .

7. Tentukan luas gabungan bangun tersebut.

$Luas \ Gabungan = Luas \ Selimut \ Kerucut \ + \ Luas \ Selimut \ Tabung \ + \ Luas \ Alas \\ = 550 \ cm^{2} + 528 \ cm^{2} + 154 \ cm^{2} \\ = 1232 \ cm^{2}$

Jadi, luas gabungan bangun tersebut adalah $1232 \ cm^{2}$ .

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang menentukan luas permukaan sebuah topi berbentuk kerucut: yomemimo.com/tugas/25575112
Materi tentang menentukan tinggi bak pada volume tertentu dengan bangun ruang tabung: yomemimo.com/tugas/20914225
Materi tentang menentukan diameter suatu kerucut: yomemimo.com/tugas/21024100

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: 5 - Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Kode: 9.2.5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanifchoirunnisa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 25 Jun 19

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah