Wadah berbentuk setengah bola dan berbentuk kerucut mempunyai diameter dan tinggi yang sama. Wadah berbentuk setengah bola terisi penuh pasir. Perhatikan gambar berikut. Jika pasir tersebut dituangkan ke dalam wadah kerucut sampai penuh, sisa pasir dalam wadah setengah bola adalah

Kelas         : 9
Mapel         : Matematika
Kategori    : Bab 2 - Bangun Ruang Sisi Lengkung
Kata kunci : wadah bola, kerucut, volume pasir, sisa, Detik-detik UN 2018

Kode : 9.2.2 [Kelas 9 Matematika Bab 2 - Bangun Ruang Sisi Lengkung]

Soal secara lengkap : 

Wadah berbentuk setengah bola dan berbentuk kerucut mempunyai diameter dan tinggi yang sama. Wadah berbentuk setengah bola terisi penuh pasir. Perhatikan gambar berikut (yg ada pada lampiran). Jika pasir tersebut dituangkan ke dalam wadah kerucut sampai penuh, sisa pasir dalam wadah setengah bola adalah ... 
A.  4851,0 cm³
B.  5821,2 cm³
C.  7276,5 cm³
D.  9702,0 cm³

Pembahasan : 

Pada gambar kita lihat diameter bola dan diameter kerucut sama dengan 42 cm dan tinggi kerucut sama dengan jari-jari bola.

= 21 cm

Volume 1/2 bola = 1/2 × 4/3 × π × r³
                           = 1/2 × 4/3 × 22/7 × 21 × 21 × 21 cm³
                           = 2 × 22 × 21 × 21 cm³
                           = 19404 cm³

∴ isi pasir pada 1/2 bola adalah 19404 cm³

Volume kerucut = 1/3 × π × r² × t
                          = 1/3 × 22/7 × 21 × 21 × 21 cm³
                          = 22 × 21 × 21 cm³
                          = 9702 cm³

∴ isi pasir pada kerucut adalah 9702 cm³

Sisa pasir = isi pasir 1/2 bola - isi pasir kerucut
                 = 19404 cm³ - 9702 cm³
                 = 9702 cm³

Jadi sisa pasir dalam wadah 1/2 bola adalah 9702 cm³      (D)

Soal yang berkaitan dengan bangun ruang sisi lengkung bisa disimak :
Perbandingan volume tabung dan volume bola → yomemimo.com/tugas/14581086
Volume tabung diluar bola → yomemimo.com/tugas/14563513
Volume tabung diluar kerucut → yomemimo.com/tugas/14432299
Biaya pengecatan kubah Mesjid → yomemimo.com/tugas/9935002
Volume kerucut → yomemimo.com/tugas/13620226
Luas permukaan bola dan tabung → yomemimo.com/tugas/14611121


Semoga bermanfaat