1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

plis jangan asal... bantu pake cara. yang b aja​

Berikut ini adalah pertanyaan dari ayumi74 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Plis jangan asal... bantu pake cara. yang b aja​
plis jangan asal... bantu pake cara. yang b aja​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pembahasan

Untuk membuktikan ketiga Identitas trigonometri tersebut, kita samakan ruas kiridenganruas kananatauruas kanandenganruas kiri, sama saja

↓

Bagian A

\frac{\cos ^2x + 2\cos x + 1}{\cos x + 1} = \frac{1 + \sec x}{\sec x}

\frac{(\cos x + 1)^2}{\cos x + 1} = \frac{1 + \sec x}{\sec x}

\cos x + 1 = \frac{1 + \sec x}{\sec x}

\cos x + 1 = \frac{1 }{\sec x} + \frac{\sec x}{\sec x}

\cos x + 1 = \frac{1 }{\frac{1}{\cos x} } +1

\cos x + 1 = \cos x + 1 \to \bold{Terbukti}

↓

Bagian B

\frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin x + \cos x} = \frac{(\sin x + \cos x)(\sin^2 x - \sin x \cos x + \cos^2 x)}{\sin x + \cos x}

\sin^3 x + \cos^3 x= (\sin x + \cos x)(\sin^2 x - \sin x \cos x + \cos^2 x)

Jika kita perhatikan bentuk persamaan ini, sama dengan bentuk persamaan berikut:

\boxed{\boxed{x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)}}

Sehingga, akan diperoleh:

\sin^3 x + \cos^3 x= (\sin x + \cos x)(\sin^2 x - \sin x \cos x + \cos^2 x)

\sin^3 x + \cos^3 x= \sin^3 x + \cos^3 x \to \bold{Terbukti}

↓

Bagian C

\cos^4 x - \cos^2 x = \sin^4 x - \sin^2 x

(\cos^2 x)^2 - \cos^2 x = \sin^4 x - \sin^2 x

(1 - \sin^2 x)^2 - (1 -\sin^2 x) = \sin^4 x - \sin^2 x

\sin^4 x - 2\sin^2 x + 1 - 1 + \sin^2 x = \sin^4 x - \sin^2 x

\sin^4 x - \sin^2 x = \sin^4 x - \sin^2 x \to \bold{Terbukti}

↓

Detail Penting

Identitas Trigonometri:

  • \cos^2 x + \sin^2 x = 1
  • \sec x = \frac{1}{\cos x}

____________________________

Semoga membantu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ramalmlki dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 11 May 21
<< Previous Post
Next Post >>