Uji kompetensi 4 kekongruenan dan kesebangunan. Soal yang disajikan dalam gambar adalah soal nomor 5 sampai 7b. Dua buah bangun datar dikatakan kongruen jika dua bangun datar tersebut memiliki ukuran panjang yang sama dan besar sudut yang sama. Syarat dari kekongruenan adalah:

• (sisi – sisi – sisi)
• (sisi – sisi – sudut) atau (sisi – sudut – sisi) atau (sudut – sisi – sisi)
• (sisi – sudut – sudut) atau (sudut – sudut – sisi) atau (sudut – sisi – sudut)

Pembahasan

5. Pasangan bangun di bawah ini kongruen, tentukan nilai x dan y

Jawab

a) x = 180⁰ – 128⁰ = 52⁰

y = 180⁰ – 110⁰ = 70⁰

b) x = 85⁰

y = 360⁰ – (85⁰ + 125⁰ + 70⁰) = 360⁰ – 280⁰ = 80⁰

6. Perhatikan gambar di bawah ini. Berapa banyak pasangan segitiga kongruen pada setiap bangun di atas? Tuliskan semua pasangan segitiga kongruen tersebut

Jawab

a) ada 3 pasangan segitiga yang kongruen, yaitu:

• ∆ADE dengan ∆ABE
• ∆DEC dengan ∆BEC
• ∆ABC dengan ∆ADC

b) ada 4 pasangan segitiga yang kongruen, yaitu:

• ∆FJI dengan ∆GJH
• ∆IJH dengan ∆FJG
• ∆FIH dengan ∆FGH
• ∆FIG dengan ∆IHG

c) ada 2 pasangan segitiga yang kongruen, yaitu:

• ∆MKO dengan ∆LNO
• ∆MKL dengan ∆LNK

d) ada 3 pasangan segitiga yang kongruen, yaitu:

• ∆PSR dengan ∆QRS
• ∆PST dengan ∆QRT
• ∆PSQ dengan ∆QRP

7. Apakah pasangan segitiga berikut ini pasti kongruen? Jika ya, kriteria apakah yang menjamin pasangan segitiga berikut ini kongruen?

Jawab

a) ∆ABD kongruen dengan ∆DBC, karena memenuhi syarat yaitu:

(sisi – sudut – sisi)

• AB = BD ⇒  (sisi)
• ∠ABC = ∠DBC ⇒ (sudut)
• BC = BC ⇒ (sisi)

b) ∆ABC kongruen dengan ∆QPR, karena memenuhi syarat yaitu:

(sisi – sisi – sudut)

• AC = QR ⇒ (sisi)  
• AB = QP ⇒ (sisi)
• ∠ABC = ∠QPR ⇒ (sudut)

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang kesebangunan

• Pasangan yang kongruen: yomemimo.com/tugas/12238966
• Menentukan besar sudut pada dua bangun yang kongruen: yomemimo.com/tugas/7672716
• Kesebangunan pada segitiga: yomemimo.com/tugas/661512

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 9

Mapel : Matematika  

Kategori : Kesebangunan dan Kekongruenan

Kode : 9.2.4