1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Hitunglah panjang garis yang menghubungkan dua titik berikut. a. C(-3, 9)

Berikut ini adalah pertanyaan dari burhanvirgo7413 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Hitunglah panjang garis yang menghubungkan dua titik berikut.a. C(-3, 9) dan D(5, -6)

b. P(7, -4) dan Q(-9, 8)

c. K(-5, -12) dan L(-11, -8)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang garis CD, PQ, dan KL berturut-turut adalah 17, 20, dan dan 2 \sqrt{13} .

Pendahuluan

Teorema Pythagoras adalah teorema yang diterapkan pada segitiga siku-siku. Teorema ini menyatakan hubungan panjang sisi antar segitiga siku-siku. Pada teorema ini berlaku:  

\boxed{c^{2} = a^{2} + b^{2}}

Keterangan:

a = sisi alas

b = sisi tinggi

c = sisi miring

Dengan adanya teorema pythagoras, maka ditemukan pula rumus untuk menentukan jarak antara dua titik yaitu:

\boxed{AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^{2} + (y_2 - y_1)^{2}}}

Dengan: A(x1, y1) dan B(x2, y2)

Pembahasan

Diketahui:

a. C(-3, 9) dan D(5, -6)

b. P(7, -4) dan Q(-9, 8)

c. K(-5, -12) dan L(-11, -8)

Ditanyakan:

a. Panjang CD

b. Panjang PQ

c. Panjang KL

Jawab:

a. CD = \sqrt{(x_2 - x_1)^{2} + (y_2 - y_1)^{2}} \\ = \sqrt{(5 - (-3))^{2} + (-6 - 9)^{2}} \\ = \sqrt{(5 + 3)^{2} + (-6 - 9)^{2}} \\ = \sqrt{8^{2} + (-15)^{2}} \\ = \sqrt{64 + 225} \\ = \sqrt{289} \\ = 17

b. PQ = \sqrt{(x_2 - x_1)^{2} + (y_2 - y_1)^{2}} \\ = \sqrt{(-9 - 7)^{2} + (8 - (-4))^{2}} \\ = \sqrt{(-9 - 7)^{2} + (8 + 4)^{2}} \\ = \sqrt{(-16)^{2} + 12^{2}} \\ = \sqrt{256 + 144} \\ = \sqrt{400} \\ = 20

c, KL = \sqrt{(x_2 - x_1)^{2} + (y_2 - y_1)^{2}} \\ = \sqrt{(-11 - (-5))^{2} + (-8 - (-12))^{2}} \\ = \sqrt{(-11 + 5)^{2} + (-8 + 12)^{2}} \\ = \sqrt{(-6)^{2} + 4^{2}} \\ = \sqrt{36 + 16} \\ = \sqrt{52} \\ = 2 \sqrt{13}

Jadi, panjang garis CD, PQ, dan KL berturut-turut adalah 17, 20, dan 2 \sqrt{13} .

Pelajari lebih lanjut:

  1. Materi tentang menentukan jarak antara dua titik: yomemimo.com/tugas/23989685
  2. Materi tentang menentukan jarak antara dua titik: yomemimo.com/tugas/23805129
  3. Materi tentang menentukan jarak antara dua titik: yomemimo.com/tugas/21193634

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: 4 - Teorema Pythagoras

Kode: 8.2.4

Kata Kunci: Jarak, Titik, Garis, Panjang

Panjang garis CD, PQ, dan KL berturut-turut adalah 17, 20, dan dan [tex] 2 \sqrt{13} [/tex]. Pendahuluan Teorema Pythagoras adalah teorema yang diterapkan pada segitiga siku-siku. Teorema ini menyatakan hubungan panjang sisi antar segitiga siku-siku. Pada teorema ini berlaku:  [tex] \boxed{c^{2} = a^{2} + b^{2}} [/tex] Keterangan: a = sisi alas b = sisi tinggi c = sisi miring Dengan adanya teorema pythagoras, maka ditemukan pula rumus untuk menentukan jarak antara dua titik yaitu: [tex] \boxed{AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^{2} + (y_2 - y_1)^{2}}} [/tex] Dengan: A(x1, y1) dan B(x2, y2) Pembahasan Diketahui: a. C(-3, 9) dan D(5, -6) b. P(7, -4) dan Q(-9, 8) c. K(-5, -12) dan L(-11, -8) Ditanyakan: a. Panjang CD b. Panjang PQ c. Panjang KL Jawab: a. [tex] CD = \sqrt{(x_2 - x_1)^{2} + (y_2 - y_1)^{2}} \\ = \sqrt{(5 - (-3))^{2} + (-6 - 9)^{2}} \\ = \sqrt{(5 + 3)^{2} + (-6 - 9)^{2}} \\ = \sqrt{8^{2} + (-15)^{2}} \\ = \sqrt{64 + 225} \\ = \sqrt{289} \\ = 17 [/tex] b. [tex] PQ = \sqrt{(x_2 - x_1)^{2} + (y_2 - y_1)^{2}} \\ = \sqrt{(-9 - 7)^{2} + (8 - (-4))^{2}} \\ = \sqrt{(-9 - 7)^{2} + (8 + 4)^{2}} \\ = \sqrt{(-16)^{2} + 12^{2}} \\ = \sqrt{256 + 144} \\ = \sqrt{400} \\ = 20 [/tex] c, [tex] KL = \sqrt{(x_2 - x_1)^{2} + (y_2 - y_1)^{2}} \\ = \sqrt{(-11 - (-5))^{2} + (-8 - (-12))^{2}} \\ = \sqrt{(-11 + 5)^{2} + (-8 + 12)^{2}} \\ = \sqrt{(-6)^{2} + 4^{2}} \\ = \sqrt{36 + 16} \\ = \sqrt{52} \\ = 2 \sqrt{13} [/tex] Jadi, panjang garis CD, PQ, dan KL berturut-turut adalah 17, 20, dan [tex] 2 \sqrt{13} [/tex]. Pelajari lebih lanjut: Materi tentang menentukan jarak antara dua titik: https://brainly.co.id/tugas/23989685 Materi tentang menentukan jarak antara dua titik: https://brainly.co.id/tugas/23805129 Materi tentang menentukan jarak antara dua titik: https://brainly.co.id/tugas/21193634 _______________________________________________ DETAIL JAWABAN Kelas: 8 Mapel: Matematika Bab: 4 - Teorema Pythagoras Kode: 8.2.4 Kata Kunci: Jarak, Titik, Garis, Panjang

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanifchoirunnisa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 21 Apr 19
<< Previous Post
Next Post >>