1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

persamaan garis yang melalui titik(3,4) sejajar garis 2y+4x=8 adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari ifras pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Persamaan garis yang melalui titik(3,4) sejajar garis 2y+4x=8 adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis yang melalui titik (3, 4) dan sejajar garis 2y + 4x = 8 adalah 2x + y = 10. Kita perlu memahami hubungan gradien antara dua garis sejajar serta membentuk persamaan garis.

Pembahasan

Gradien (simbol m) adalah tingkat kemiringan sebuah garis lurus. Ada dua sifat gradien terkait arah kemiringan garis, yakni:

  • Gradien bernilai positif (m > 0), kemiringan garis ke kanan.
  • Gradien bernilai negatif (m < 0), kemiringan garis ke kiri.

Misalkan sebuah garis memiliki gradien m₁ dan garis yang lain memiliki gradien m₂. Terdapat dua jenis hubungan antara dua garis dengan gradien-gradiennya, yaitu:

  • Dua garis saling sejajar maka gradiennya sama besar \boxed{~m_1=m_2~}
  • Dua garis saling tegak lurus maka perkalian kedua gradien adalah -1 \boxed{~m_1\times m_2=-1~}

Ada hal menarik agar dapat diingat dengan cepat: gradien-gradien kedua garis yang saling tegak lurus adalah saling berkebalikan dan berlawanan tanda.

Dari soal di atas, kita tentukan terlebih dahulu gradien garis 2y + 4x = 8.

2y + 4x = 8

2y = - 4x + 8

Setelah kedua ruas dibagi dua, diperoleh bentuk y=-2x+4

Bentuk ini memenuhi \boxed{~y=mx+c~}, dengan m sebagai gradien. Jadi gradien garis 2y + 4x = 8 adalah \boxed{m=-2}.

Cara cepat untuk mendapatkan gradien garis ax + by = k adalah \boxed{~m-\frac{a}{b}~}.

2y + 4x = 8 ⇒ a = 4 dan b = 2, sehingga m=-\frac{4}{2}\rightarrow m=-2

Persamaan garis yang ditanyakan melalui titik (3, 4) dan sejajar garis 2y + 4x = 8, dengan demikian gradien tersebut adalah sama, yakni m = - 2.

Rumus membentuk persamaan garis lurus yang melalui sebuah titik (x₁, y₁) dan diketahui gradien (m) adalah \boxed{y-y_1=m(x-x_1)~}

Substitusikan (3, 4) dan m = - 2 ke dalam rumus.

y - 4 = - 2(x - 3)

y - 4 = - 2x + 6

2x + y = 6 + 4

Diperoleh persamaan garis tersebut yaitu \boxed{~2x+y=10~}

\boxed{~Jawaban~A~}

Pelajari lebih lanjut

1. Mencari titik potong pada sumbu dan kemiringan garis yomemimo.com/tugas/1205753

2. Menyelidiki kesejajaran garis dengan sumbu-sumbu yomemimo.com/tugas/7956554

3. Hubungan antargaris yang saling sejajar atau tegak lurus yomemimo.com/tugas/12355076

4. Membuat grafik persamaan y = 2x yomemimo.com/tugas/8537279#

5. Membentuk persamaan garis yang diketahui kemiringan dan perpotongannya dengan sumbu-y yomemimo.com/tugas/1368757#

6. Pembuktian rumus cepat mencari gradien yomemimo.com/tugas/12666318

----------------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas        : VIII

Mapel       : Matematika

Bab           : Persamaan Garis Lurus

Kode         : 8.2.3.1


Kata Kunci : persamaan garis lurus, melalui titik, sejajar garis, gradien, tegak lurus, hubungan dua garis, membentuk persamaan

Persamaan garis yang melalui titik (3, 4) dan sejajar garis 2y + 4x = 8 adalah 2x + y = 10. Kita perlu memahami hubungan gradien antara dua garis sejajar serta membentuk persamaan garis.PembahasanGradien (simbol m) adalah tingkat kemiringan sebuah garis lurus. Ada dua sifat gradien terkait arah kemiringan garis, yakni:Gradien bernilai positif (m > 0), kemiringan garis ke kanan. Gradien bernilai negatif (m < 0), kemiringan garis ke kiri. Misalkan sebuah garis memiliki gradien m₁ dan garis yang lain memiliki gradien m₂. Terdapat dua jenis hubungan antara dua garis dengan gradien-gradiennya, yaitu:Dua garis saling sejajar maka gradiennya sama besar [tex]\boxed{~m_1=m_2~}[/tex] Dua garis saling tegak lurus maka perkalian kedua gradien adalah -1 [tex]\boxed{~m_1\times m_2=-1~}[/tex]Ada hal menarik agar dapat diingat dengan cepat: gradien-gradien kedua garis yang saling tegak lurus adalah saling berkebalikan dan berlawanan tanda.Dari soal di atas, kita tentukan terlebih dahulu gradien garis 2y + 4x = 8.2y + 4x = 82y = - 4x + 8Setelah kedua ruas dibagi dua, diperoleh bentuk [tex]y=-2x+4[/tex]Bentuk ini memenuhi [tex]\boxed{~y=mx+c~}[/tex], dengan m sebagai gradien. Jadi gradien garis 2y + 4x = 8 adalah [tex]\boxed{m=-2}.[/tex]Cara cepat untuk mendapatkan gradien garis ax + by = k adalah [tex]\boxed{~m-\frac{a}{b}~}.[/tex] 2y + 4x = 8 ⇒ a = 4 dan b = 2, sehingga [tex]m=-\frac{4}{2}\rightarrow m=-2[/tex]Persamaan garis yang ditanyakan melalui titik (3, 4) dan sejajar garis 2y + 4x = 8, dengan demikian gradien tersebut adalah sama, yakni m = - 2.Rumus membentuk persamaan garis lurus yang melalui sebuah titik (x₁, y₁) dan diketahui gradien (m) adalah [tex]\boxed{y-y_1=m(x-x_1)~}[/tex]Substitusikan (3, 4) dan m = - 2 ke dalam rumus.y - 4 = - 2(x - 3)y - 4 = - 2x + 62x + y = 6 + 4Diperoleh persamaan garis tersebut yaitu [tex]\boxed{~2x+y=10~}[/tex][tex]\boxed{~Jawaban~A~}[/tex]Pelajari lebih lanjut1. Mencari titik potong pada sumbu dan kemiringan garis brainly.co.id/tugas/12057532. Menyelidiki kesejajaran garis dengan sumbu-sumbu brainly.co.id/tugas/79565543. Hubungan antargaris yang saling sejajar atau tegak lurus brainly.co.id/tugas/123550764. Membuat grafik persamaan y = 2x brainly.co.id/tugas/8537279#5. Membentuk persamaan garis yang diketahui kemiringan dan perpotongannya dengan sumbu-y https://brainly.co.id/tugas/1368757#6. Pembuktian rumus cepat mencari gradien https://brainly.co.id/tugas/12666318----------------------------------------------------------Detil jawabanKelas        : VIIIMapel       : MatematikaBab           : Persamaan Garis LurusKode         : 8.2.3.1Kata Kunci : persamaan garis lurus, melalui titik, sejajar garis, gradien, tegak lurus, hubungan dua garis, membentuk persamaan

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 09 Feb 17
<< Previous Post
Next Post >>