tentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga berikut untuk A, dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari Soni002 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

tentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga berikut untuk A, dengan panjang sisi Ab 7cm dan sisi Bc 24 cm

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai perbandingan trigonometri pada segitiga berikut untuk A, dengan panjang sisi AB 7 cm dan sisi BC 24 cm adalah:

Sin A = 0,96
Cos A = 0,28
Tan A = $3 \frac{3}{7}$
Sec A = $1 \frac{1}{24}$
Csc A = $3 \frac{4}{7}$
Cot A = $\frac{7}{24}$

Pendahuluan

Trigonometri adalah suatu cabang ilmu yang mengulas seputar hubungan antara sisi dan sudut pada segitiga.

Apabila pada suatu segitiga siku-siku terdapat sudut x dengan sisi:

de = sisi depan sudut x
sa = sisi samping sudut x
mi = sisi miring

Maka, segitiga siku-siku tersebut memiliki hubungan tertentu dengan sudutnya sebagai berikut:

$\boxed{sin \ x = \frac{de}{mi}} \\ \boxed{cos \ x = \frac{sa}{mi}} \\ \boxed{tan \ x = \frac{de}{sa}} \\ \boxed{sec \ x = \frac{mi}{de}} \\ \boxed{csc \ x = \frac{mi}{sa}} \\ \boxed{cot \ x = \frac{sa}{de}}$

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Pembahasan

Diketahui:

AB = 7 cm
BC = 24 cm

Ditanyakan:

Perbandingan trigonometri pada sudut A.

Jawab:

1. Tentukan panjang sisi AC.

$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} \\ AC^{2} = (7 \ cm)^{2} + (24 \ cm)^{2} \\ AC^{2} = 49 \ cm^{2} \ + \ 576 \ cm^{2} \\ AC^{2} = 625 \ cm^{2} \\ AC = 25 \ cm$

Jadi, panjang sisi AC adalah 25 cm.

2.Tentukan posisi setiap sisi terhadap sudut A.

AB = sisi di samping sudut A

BC = sisi di depan sudut A

AC = sisi miring

3. Tentukan perbandingan trigonometri yang berlaku.

$a) \ sin \ A = \frac{BC}{AC} \\ = \frac{24 \ cm}{25 \ cm} \\ = 0,96 \\ \\ b) \ cos \ A = \frac{AB}{AC} \\ = \frac{7 \ cm}{25 \ cm} \\ = 0,28 \\ \\ c) \ tan \ A = \frac{BC}{AB} \\ = \frac{24 \ cm}{7 \ cm} \\ = 3 \frac{3}{7} \\ \\ d) \ sec \ A = \frac{AC}{BC} \\ = \frac{25 \ cm}{24 \ cm} \\ = 1 \frac{1}{24} \\ \\ e) \ csc \ A = \frac{AC}{AB} \\ = \frac{25 \ cm}{7 \ cm} \\ = 3 \frac{4}{7} \\ \\ f) \ cot \ A = \frac{AB}{BC} \\ = \frac{7 \ cm}{24 \ cm} \\ = \frac{7}{24}$

Pelajari lebih lanjut,

Materi tentang menentukan perbandingan trigonometri pada suatu segitiga: yomemimo.com/tugas/15580837
Materi tentang menentukan panjang sisi segitiga: yomemimo.com/tugas/21103911
Materi tentang menentukan pembuktian identitas trigonometri: yomemimo.com/tugas/15479080

__________________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: 7 - Trigonometri

Kode: 10.2.7

$Nilai perbandingan trigonometri pada segitiga berikut untuk A, dengan panjang sisi AB 7 cm dan sisi BC 24 cm adalah: Sin A = 0,96 Cos A = 0,28 Tan A = [tex] 3 \frac{3}{7} [/tex] Sec A = [tex] 1 \frac{1}{24} [/tex] Csc A = [tex] 3 \frac{4}{7} [/tex] Cot A = [tex] \frac{7}{24} [/tex] Pendahuluan Trigonometri adalah suatu cabang ilmu yang mengulas seputar hubungan antara sisi dan sudut pada segitiga. Apabila pada suatu segitiga siku-siku terdapat sudut x dengan sisi: de = sisi depan sudut x sa = sisi samping sudut x mi = sisi miring Maka, segitiga siku-siku tersebut memiliki hubungan tertentu dengan sudutnya sebagai berikut: [tex] \boxed{sin \ x = \frac{de}{mi}} \\ \boxed{cos \ x = \frac{sa}{mi}} \\ \boxed{tan \ x = \frac{de}{sa}} \\ \boxed{sec \ x = \frac{mi}{de}} \\ \boxed{csc \ x = \frac{mi}{sa}} \\ \boxed{cot \ x = \frac{sa}{de}} [/tex] Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas! Pembahasan Diketahui: AB = 7 cm BC = 24 cm Ditanyakan: Perbandingan trigonometri pada sudut A. Jawab: 1. Tentukan panjang sisi AC. [tex] AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} \\ AC^{2} = (7 \ cm)^{2} + (24 \ cm)^{2} \\ AC^{2} = 49 \ cm^{2} \ + \ 576 \ cm^{2} \\ AC^{2} = 625 \ cm^{2} \\ AC = 25 \ cm [/tex] Jadi, panjang sisi AC adalah 25 cm. 2.Tentukan posisi setiap sisi terhadap sudut A. AB = sisi di samping sudut A BC = sisi di depan sudut A AC = sisi miring 3. Tentukan perbandingan trigonometri yang berlaku. [tex]a) \ sin \ A = \frac{BC}{AC} \\ = \frac{24 \ cm}{25 \ cm} \\ = 0,96 \\ \\ b) \ cos \ A = \frac{AB}{AC} \\ = \frac{7 \ cm}{25 \ cm} \\ = 0,28 \\ \\ c) \ tan \ A = \frac{BC}{AB} \\ = \frac{24 \ cm}{7 \ cm} \\ = 3 \frac{3}{7} \\ \\ d) \ sec \ A = \frac{AC}{BC} \\ = \frac{25 \ cm}{24 \ cm} \\ = 1 \frac{1}{24} \\ \\ e) \ csc \ A = \frac{AC}{AB} \\ = \frac{25 \ cm}{7 \ cm} \\ = 3 \frac{4}{7} \\ \\ f) \ cot \ A = \frac{AB}{BC} \\ = \frac{7 \ cm}{24 \ cm} \\ = \frac{7}{24} [/tex] Pelajari lebih lanjut, Materi tentang menentukan perbandingan trigonometri pada suatu segitiga: https://brainly.co.id/tugas/15580837 Materi tentang menentukan panjang sisi segitiga: https://brainly.co.id/tugas/21103911 Materi tentang menentukan pembuktian identitas trigonometri: https://brainly.co.id/tugas/15479080 __________________________________________________ DETAIL JAWABAN Kelas: 10 Mapel: Matematika Bab: 7 - Trigonometri Kode: 10.2.7$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanifchoirunnisa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 30 Jun 19

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah