Diketahui integral atas 3 bawah 0 (x² + px + 2) dx = 3/2, nilai p yang memenuhi adalah –3. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan integral tentu. Integral adalah anti turunan atau lawan dari turunan. Bentuk umum integral tak tentu adalah ∫ f’(x) dx = f(x) + C.

Rumus dasar Integral:

• ∫ kxⁿ dx = + C, dengan n ≠ –1
• ∫ k(ax + b)ⁿ dx = (ax + b)ⁿ⁺¹ + C, dengan n ≠ –1

Rumus Integral Tentu

• ₐ∫ᵇ f’(x) dx = f(x) ₐ|ᵇ = f(b) – f(a)

Pembahasan

₀∫³ (x² + px + 2) dx =

(⅓ x³ + ½ px² + 2x) ₀|³ =

[⅓ (3)³ + ½ p(3)² + 2(3)] – [⅓ (0)³ + ½ p(0)² + 2(0)]=

[9 + p + 6] – [0]=

15 + p = ===> kedua ruas kali 2

30 + 9p = 3

9p = 3 – 30

9p = –27

p =

p = –3

Jadi nilai p yang memenuhi adalah –3

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang integral substitusi  

yomemimo.com/tugas/15597237

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Integral Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.10

Kata Kunci : Diketahui integral atas 3 bawah 0 (x² + px + 2) dx = 3/2, nilai p yang memenuhi