1. sederhanakan bentuk berikut.A. (ab)⁵B. (a/b)⁸C. (a² b³)⁴D. (2a²)³×(3a)²E. (a²

Berikut ini adalah pertanyaan dari rivani17anwar pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1. sederhanakan bentuk berikut.A. (ab)⁵
B. (a/b)⁸
C. (a² b³)⁴
D. (2a²)³×(3a)²
E. (a² b³)×(ab²)³
F. (49a³b²)²:(7ab)³

2. sederhanakan bentuk berikut dan Nyatakan hasilnya dalam bentuk 2n

A. 4⁵
B. 8⁴
C. 2¹⁰×(2⁵)³
D. (2³)×(2²)³
E. 2⁷×2⁸/2¹²
F. 2³×2⁷/(2²)²

#Eksponen

beserta cara nya...

mohon bantuan nya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sifat Eksponen

$a^{m} \times a^{n} = a^{m+n}\\$

$a^{m} \div a^{n} = a^{m-n}\\$

$\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}\\$

$(a^{m})^{n} = a^{m \times n}\\$

$a^{m} \times b^{m} = (a \times b)^{m}\\$

$\frac{a^{m}}{b^{m}} = (\frac{a}{b})^{m}\\$

$\\$

1.

A. $(ab)^{5} = {a}^{5} {b}^{5}$

B. $(\frac{a}{b})^{8} = \frac{ {a}^{8} }{ {b}^{8} } \\$

C. $( {a}^{2} {b}^{3} )^{4} = ({a}^{2} )^{4} ({b}^{3} )^{4} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {a}^{2 \times 4} {b}^{3 \times 4} \\ \: \: \: \: \: = {a}^{8} {b}^{12}$

D. $( 2 {a}^{2})^{3} \times (3a)^{2 } = {2}^{3} ( {a}^{2}) ^{3} \times {3}^{2} {a}^{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 8 {a}^{2 \times 3} \times 9 {a}^{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 8 {a}^{6} \times 9 {a}^{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 72 {a}^{6 + 2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 72 {a}^{8}$

E. $( {a}^{2} {b}^{3} ) \times (a {b}^{2} )^{3} = {a}^{2} {b}^{3} \times {a}^{3} ({b}^{2} )^{3} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {a}^{2} {b}^{3} \times {a}^{3} {b}^{2 \times 3} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {a}^{2} {b}^{3} \times {a}^{3} {b}^{6} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {a}^{2 + 3} {b}^{3 + 6} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {a}^{5} {b}^{9}$

F. $(49 {a}^{3} {b}^{2} )^{2} \div (7ab)^{3} = ({7}^{2} )^{2} ( {a}^{3} )^{2} ({b}^{2} )^{2} \div {7}^{3} {a}^{3} {b}^{3} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {7}^{2 \times 2} {a}^{3 \times 2} {b}^{2 \times 2} \div {7}^{3} {a}^{3} {b}^{3} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {7}^{4} {a}^{6} {b}^{4} \div {7}^{3} {a}^{3} {b}^{3} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {7}^{4 - 3} {a}^{6 - 3} {b}^{4 - 3} \\ \: \: \: = {7}^{1} {a}^{3} {b}^{1} \\ = 7 {a}^{3} b$

$\\$

2.

A. ${4}^{5} = ( {2}^{2} )^{5} = {2}^{2 \times 5} = {2}^{10}$

B. ${8}^{4} = ( {2}^{3}) ^{4} = {2}^{3 \times 4} = {2}^{12}$

C. ${2}^{10} \times ({2}^{5} )^{3} = {2}^{10} \times {2}^{5 \times 3 } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {2}^{10} \times {2}^{15} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {2}^{10 + 15} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: = {2}^{25}$

D. ${2}^{3} \times ( {2}^{2} )^{3} = {2}^{3} \times {2}^{2 \times 3} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {2}^{3} \times {2}^{6} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {2}^{3 + 6} \\ \: \: \: \: \: \: = {2}^{9}$

E. $\frac{ {2}^{7} \times {2}^{8} }{ {2}^{12} } = \frac{ {2}^{7 + 8} }{ {2}^{12} } = \frac{ {2}^{15} }{ {2}^{12} } = {2}^{15 - 12} = {2}^{3} \\$

F. $\frac{ {2}^{3} \times {2}^{7} }{ ( {2}^{2} )^{2} } = \frac{ {2}^{3 + 7} }{ {2}^{2 \times 2} } = \frac{ {2}^{10} }{ {2}^{4} } = {2}^{10 - 4} = {2}^{6} \\$