Jawab:

Refleksi atau pencerminan adalah suatu bentuk transformasi yang memindahkan setiap titik pada sebuah bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin. Seperti halnya bayangan benda yang terbentuk dari sebuah cermin, sebuah objek yang mengalami refleksi akan memiliki bayangan benda yang dihasilkan oleh sebuah cermin. Hasil dari refleksi dalam bidang kartesius tergantung sumbu yang menjadi cerminnya. Sedangkan translasi adalah bagian dari transformasi geometri yang mengubah objek dengan cara menggeser objek dari satu posisi ke posisi lainnya dengan jarak tertentu. Penentuan hasil objek melalui translasi cukup mudah, yaitu hanya dengan menambahkan absis dan ordinat dengan jarak translasi tertentu.

Merujuk pada soal, titik - titik sudut dari sebuah bangun datar yang terletak pada koordinat A(x , y) akan direfleksikan terhadap garis y = k, maka bayangannya akan ditentukan dengan :

A(x , y)---y = k---> A' =  kemudian dilanjutkan dengan translasi T(a , b), maka bayangan akhirnya ditentukan dengan :

A(x , y)---T(a , b)---> A'(x + a , y + b).

Agar lebih jelas dalam penerapannya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Tentukan hasil transformasi titik P(-2 , 3) yang direfleksikan terhadap garis y = 3, kemudian ditranslasikan oleh T(4 , -2).

Pertama, tentukan bayangan titik P(-2 , 3) setelah direfleksikan terhadap garis y = 3.

A(x , y)---y = k---> A' =  

P(-2 , 3)---y = 3---> P' =  

Jadi, P'(-2 , 3).

Kedua, tentukan bayangan titik P'(-2 , 3) setelah ditranslasikan oleh T(4 , -2).

A(x , y)---T(a , b)---> A'(x + a , y + b)

P'(-2 , 3)---T(4 , -2)---> P''(-2 + 4 , 3 + (-2))

Jadi, P''(2 , 1).

Dengan demikian, hasil transformasi titik P(-2 , 3) yang direfleksikan terhadap garis y = 3, kemudian ditranslasikan oleh T(4 , -2) adalah P''(2 , 1).

Penjelasan dengan langkah-langkah: