1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm

Berikut ini adalah pertanyaan dari larasayu924 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm jarak kedua pusat lingkaran adalah 13 cm jika panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 3 cm Hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang jari-jari lingkaran yang lain jika diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 12 cm, jarak kedua pusat lingkaran 13 cm, dan panjang salah satu jari-jari lingkaran 3 cm adalah 8 cm.

_____________________________________

PEMBAHASAN

Terdapat dua garis singgung lingkaran, yaitu :

  1. Garis singgung lingkaran persekutuan dalam
  2. Garis singgung lingkaran persekutuan luar

Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam :

\boxed{\rm d = \sqrt{p^2 - (R + r)^2}}

Rumus panjang garis singgung persekutuan luar :

\boxed{\rm l = \sqrt{p^2 - (R - r)^2}}  

Keterangan rumus :

d = panjang garis singgung lingkaran dalam

l = panjang garis singgung lingkaran luar

p = jarak titik pusat dua lingkaran

R = jari-jari lingkaran pertama

r = jari-jari lingkaran kedua

====================

\bold{Dik :}

l = 12 cm

p = 13 cm

R = 3 cm

\bold{Dit :}

r = ... ?

\bold{Penjelasan :}

\begin{aligned}\\& \rm l \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \sqrt{p^2 - (R - r)^2}\\& \rm 12 \ \ \ \ \ \ \ \ = \sqrt{13^2 - (13 - r)^2}\\& \rm 12^2 \ \ \ \ \ \ \ = 169 - (13 - r)^2\\& \rm 144 \ \ \ \ \ \ \ = 169 - (13 - r)^2\\& \rm (13 - r)^2 = 169 - 144\\& \rm (13 - r)^2 = 25\\& \rm 13 - r \ \ \ \ = \sqrt{25}\\& \rm 13 - r \ \ \ \ = 5\\& \rm 13 - 5 \ \ \ \ = r\\& \rm 8 \ cm \ \ \ \ \ \ = r\\\end{aligned}

_____________________________________

\bold{Pelajari \ Lebih \ Lanjut}

Soal garis singgung persekutuan dalam dan luar => yomemimo.com/tugas/39474154 yomemimo.com/tugas/39457465

Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran jika diketahui dua lingkaran A dan B masing-masing memiliki jari-jari berturut-turut 26 cm dan 16 cm dengan jarak AB 26 cm => yomemimo.com/tugas/39482774

 Panjang jari-jari lingkaran yang lain jika diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran 8 cm, jarak pusat kedua lingkaran 10 cm, dan jari-jari lingkaran pertama 14 cm => yomemimo.com/tugas/39522862  

\bold{Detail \ Jawaban}

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : 8 SMP  

Materi : Bab 7 - Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RiniMeldaa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 10 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>