Perhatikan gambar disamping! Sebuah lingkaran berpusat di titik O. Besar sudut AOB = 64° dan besar sudut OBC = 70°, besar sudut OAC adalah  ...

• a. 26°
• b. 27°
• c. 38°
• d. 39°

Lingkaran adalah kumpulan semua titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu (titik pusat).

Besar sudut pusat = 2 × sudut keliling, yg menghadap busur yg sama

Besar sudut keliling = 1/2 × sudut pusat, yg menghadap busur yg sama

Pembahasan

Diketahui :

∠ AOB = 64°    (sudut pusat)

∠ OAB = 70°

Ditanya :

∠ OAC = ...?

Jawab :

Ilustrasi gambar berdasarkan pernyataan soal bisa dilihat pada lampiran.

Besar ∠ ACB  (sudut keliling)

∠ ACB = 1/2 × ∠ AOB

           = 1/2 × 64°

           = 32°

Besar ∠ CPB

∠ CPB = 180° - ∠ ACB - ∠ OBC

          = 180° - 32° - 70°

          = 78°

∠ CPB = ∠ OPA = 78°     (sudut bertolak belakang)

Besar ∠ OAC

∠ OAC = 180° - ∠ AOB - ∠ OPA

            = 180° - 64° - 78°

            = 38°

Jadi besar sudut OAC adalah 38°

-------------------------------------------------------

Pelajari Lebih Lanut tentang Sudut dalam Lingkaran

1. Ayo kita berlatih 7.2 semester 2 kls 8 (Kumpulan soal sudut pusat dan keliling) → yomemimo.com/tugas/21430989
2. Sudut AOB = 70 dan sudut BOD = 120 maka sudut BCD → yomemimo.com/tugas/14190282
3. BE menyinggung lingkaran O di titik B. Jika besar sudut BAC = 25°, besar sudut BED → yomemimo.com/tugas/14450458
4. O Adalah Pusat lingkaran dengan besar duduk TSU = (4x - 8) dan sudut TOU = (6x + 14) . Hitunglah nilai x → yomemimo.com/tugas/14201312
5. Sudut segiempat tali busur. diketahui sudut BCD = 7x dan sudut BAD = 5x → yomemimo.com/tugas/21447172
6. Diketahui segi empat tali busur ABCD dengan busur ABC =(3x + 9)°,busur BCD = (4x - 25)°, dan Busur ADC = (2x + 11)° → yomemimo.com/tugas/5569007

Detil Jawaban

• Kelas         : 8 SMP
• Mapel        : Matematika
• Bab           : 7 - Lingkaran
• Kode         : 8.2.7
• Kata kunci : Lingkaran, sudut pusat, sudut keliling, besar sudut

Semoga bermanfaat