yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Dijawab menggunakan cara ya kak

Berikut ini adalah pertanyaan dari anggawhite50 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Dijawab menggunakan cara ya kak

Dijawab menggunakan cara ya kak

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui:

Sudut juring = 90°
Radius = 28 cm

Ditanyakan:

a) Panjang busur AB
b) Luas juring AOB
c) Luas daerah yang diarsir (tembereng)

·

Jawab:

⚜ $\red{\boxed{\bf Poin \: a}}$

$\small{\boxed{\begin{aligned} \sf P. \: Busur &= \sf \frac{\alpha}{{360}^{o}} \times Keliling \: lingkaran \\ \sf &= \sf \frac{{90}^{o}}{{360}^{o}} \times \pi \times 2 \times radius \\ \sf &= \sf \frac{1}{4} \times \frac{22}{7} \times 2 \times 28 \: cm \\ \sf &= \sf \frac{22}{28} \times 56 \: cm \\ \sf &= \sf \frac{1.232 \: cm}{28} \\ \sf &= \pink{\boxed{\bf 44 \: cm}} \end{aligned}}}$

⚜ $\red{\boxed{\bf Poin \: b}}$

$\small{\boxed{\begin{aligned} \sf L. \: Juring &= \sf \frac{\alpha}{{360}^{o}} \times Luas \: lingkaran \\ \sf &= \sf \frac{{90}^{o}}{{360}^{o}} \times \pi \times {radius}^{2} \\ \sf &= \sf \frac{1}{4} \times \frac{22}{7} \times {(28 \: cm)}^{2} \\ \sf &= \sf \frac{22}{28} \times {784 \: cm}^{2} \\ \sf &= \sf \frac{{17.248 \: cm}^{2}}{28} \\ \sf &= \pink{\boxed{\bf {616 \: cm}^{2}}} \end{aligned}}}$

⚜ $\red{\boxed{\bf Poin \: c}}$

$\small{\boxed{\begin{aligned} \sf Daerah \: arsiran &= \sf Luas \: juring - Luas \: segitiga \\ \sf &= \sf {616 \: cm}^{2} - (\frac{1}{2} \times a \times t) \\ \sf &= \sf {616 \: cm}^{2} - (\frac{1}{\cancel{2}} \times \cancel{28} \: cm \times 28 \: cm) \\ \sf &= \sf {616 \: cm}^{2} - (14 \: cm \times 28 \: cm) \\ \sf &= \sf {616 \: cm}^{2} - {392 \: cm}^{2} \\ \sf &= \sf \pink{\boxed{\bf {224 \: cm}^{2}}} \end{aligned}}}$

·

Pembahasan

Lingkaran adalah himpunan dari titik-titik yang berada pada garis bidang datar yang memiliki jarak yang sama dari titik tertentu dan sisi-sisinya yang berbentuk lengkung melingkar.

◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌

⚜ Sifat-sifat lingkaran

Memiliki besar sudut 360°
Terdiri dari satu sisi
Tidak memiliki titik sudut
Memiliki radius/jari-jari yang menghubungkan titik pusat dengan busur lingkaran
Memiliki diameter yang memotong satu lingkaran dengan ukuran sisi yang seimbang
Mempunyai simetri lipat dan putar yang tidak terbatas atau tak terhingga

◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌

⚜ Unsur-unsur lingkaran

— Titik Pusat

Titik yang menjadi pusat lingkaran yang berada tepat di tengah lingkaran.

— Jari-jari (r)

Jari-jari atau radius adalah jarak atau garis yang menghubungkan titik pusat dengan sisi lengkung lingkaran (garis busur).

— Diameter

Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua sisi lengkung lingkaran yang melalui titik pusat.

— Busur

Busur adalah garis lengkung yang terletak pada tepi lingkaran.

— Tali Busur

Tali busur adalah garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.

— Juring

Juring adalah daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari atau busur lingkaran.

— Apotema

Apotema adalah garis yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur yang merupakan jarak terpendek dari pusat ke tali busur tersebut.

◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌

⚜ Rumus–rumus lingkaran

— Luas lingkaran

$\sf \pi \times {r}^{2}$
$\sf \dfrac{1}{4} \times \pi \times {d}^{2}$

— Keliling lingkaran

$\sf \pi \times d$
$\sf \pi \times 2 \times r$

— Panjang busur

$\sf \dfrac{\alpha}{{360}^{o}} \times Keliling \: lingkaran$

— Luas juring

$\sf \dfrac{\alpha}{{360}^{o}} \times Luas \: lingkaran$

— Keliling juring

$\sf 2r + panjang \: busur$

— Luas tembereng

$\sf luas \: juring - luas \: segitiga$

— Keliling tembereng

$\sf panjang \: tali \: busur + panjang \: busur$

— Garis singgung persekutuan luar

$\sf \sqrt{{Jarak \: pusat}^{2} - {(R - r)}^{2}}$

— Garing singgung persekutuan dalam

$\sf \sqrt{{Jarak \: pusat}^{2} - {(R + r)}^{2}}$

— Mencari salah satu jari-jari lingkaran jika diketahui GSL-nya dengan syarat R > r

R = r + √JP² – GSL²
r = R – √JP² – GSL²

— Mencari salah satu jari-jari lingkaran jika diketahui GSD-nya dengan syarat R > r

R = (√JP² – GSD²) – r
r = (√JP² – GSD²) – R

— Jarak pusat jika diketahui GSL

$\sf \sqrt{{GSL}^{2} + {(R - r)}^{2}}$

— Jarak pusat jika diketahui GSD

$\sf \sqrt{{GSD}^{2} + {(R + r)}^{2}}$

◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌◌

DETAIL JAWABAN

•ᴥ• Mapel: Matematika

•ᴥ• Kode soal: 02

•ᴥ• Materi: Lingkaran

•ᴥ• Kata Kunci: Mencari panjang busur, luas juring dan luas tembereng

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh emd95 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 30 May 22

<< Previous Post