Mohon bantuannya kakak kakak Gambar di atas menunjukkan gabungan benda berbentuk

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Mohon bantuannya kakak kakakGambar di atas menunjukkan gabungan benda berbentuk kerucut dan belahan bola. Hitunglah
a. Volume ( π = 3,14 )
b. Luas permukaannya ( π = 3,14 )
Mohon bantuannya kakak kakak
Gambar di atas menunjukkan gabungan benda berbentuk kerucut dan belahan bola. Hitunglah
a. Volume ( π = 3,14 )
b. Luas permukaannya ( π = 3,14 )

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jadi, volume gabungan dari gambar tersebut dengan π = 3,14 adalah 2076,58 cm³ dan luas permukaan gabungan dari gambar tersebut dengan π = 3,14 adalah 829,02 cm².

PEMBAHASAN

=> Untuk menghitung volume bangun gabungan, maka hitunglah dulu volume pada bangun 1 dan bangun 2 lalu jumlahkan kedua volumenya. Sedangkan, untuk luas permukaan bangun gabungan tersebut yang dihitung adalah luas selimut kerucut dan luas ½ bola, jadi luas alas kerucut bagian dalam tidak perlu dihitung.

Diketahui :

«Kerucut»

t = 15 cm

r = 8 cm

s (garis pelukis) = 17 cm

«1/2 bola»

r = 8 cm

Ditanya :

a. Volume gabungan ...?

b. Luas permukaan gabungan ...?

Rumus :

«Kerucut»

$\boxed{\boxed{\bold{Volume\: kerucut = \frac{1}{3} \pi {r}^{2} t}}}$

$\boxed{\boxed{\bold{Luas \: permukaan \:kerucut = \pi \: r(r + s)}}}$

$s = \sqrt{ {r}^{2} + t^{2}}$

«1/2 bola»

$\boxed{\boxed{\bold{Volume\: \frac{1}{2} \: bola= \frac{1}{2} ( \frac{4}{3} \pi {r}^{3} )}}}$

$\boxed{\boxed{\bold{Luas \: permukaan \: \frac{1}{2}\: bola \: = \frac{1}{2} (4 {\pi \: r}^{2} )}}}$

Jawab :

a. Volume gabungan

$= v. kerucut + v. \frac{1}{2} \: bola \\ = (\frac{1}{3} \times 3,14 \times ({8})^{2} \times 15 )+ ( \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \times 3,14 \times ({8})^{3} ) \\ = (\frac{960}{3} \times 3,14 ) + ( \frac{2048}{6} \times 3,14) \\ = 1004,79 + 1071,79 \\ = 2076,58 \: {cm}^{3}$

b. Luas permukaan gabungan

$= l. selimut \: kerucut \: + l. \frac{1}{2} \: bola \\ = (3,14 \times 8 \times 17) + (\frac{1}{2} \times 4 \times 3,14 \times {8}^{2} ) \\ =( 3,14 \times 136) + (3,14 \times 128) \\ = 427,04 + 401,92 \\ = 828,96 \: cm ^{2}$