Contoh soal cerita aljabar dan penyelesaiannya kelas 7

Kelas         : VII SMP
Pelajaran  : Matematika
Kategori    : Aljabar
Kata kunci : soal, cerita, Aljabar

Penjelasan :

Beberapa contoh soal cerita aljabar dan penyelesaiannya

1.
Sekarang umur seorang adik 5 tahun kurangnya dari umur kakak. Lima tahun kemudian jumlah umur kakak dan adik menjadi 35 tahun. Tentukanlah masing-masing umurnya.

Penyelesaian :

Misalkan : Umur kakak = x tahun
                    Umur adik = (x - 5) tahun
5 tahun kemudian
umur kakak = x + 5 tahun
   umur adik = (x - 5) + 5 = x tahun
Jumlah umur mereka 5 tahun lagi adalah 35 tahun,
maka kalimat matematikanya adalah:
x + 5 + x = 35,                              kita lanjutkan penyelesaiannya     
    2x + 5 = 35          
          2x = 30
            x = 30/2           
            x = 15
Jadi, umur kakak sekarang adalah 15 tahun dan adik adalah 15 – 5 = 10 tahun.

2. 
Harga 3 buah buku dan 5 pensil adalah Rp. 42.000,00. Jika harga sebuah buku adalah 3 kali harga sebuah pensil, tentukanlah harga masing-masing pensil dan buku.

Penyelesaian:

Misalkan : harga sebuah pensil = x rupiah maka harga 5 pensil = 5x rupiah
harga sebuah buku adalah 3 kali harga sebuah pensil,         
         maka harga sebuah buku = 3x rupiah.
Jadi, harga 5 buah pensil = 5x rupiah dan harga 3 buah buku = 9x rupiah.
Jadi, harga 3 buku dan 5 pensil adalah Rp. 42.000,00.
Kalimat matematikanya.
5x + 9x = 42.000     
      14x = 42.000
          x = 42.000/14         
          x = 3.000
Jadi, harga sebuah pensil adalah Rp. 3.000,00 dan harga sebuah buku adalah 3 × Rp. 3.000,00 = Rp. 9.000,00.

3.
Suatu kolam renang berbentuk persegi panjang memiliki lebar 7 kurangnya dari panjangnya dan keliling 86 m. Tentukanlah ukuran panjang dan lebarnya.

Penyelesaian :

Misalkan : panjang = x meter
                 lebarnya (x– 7) meterKeliling = 2p + 2l
Keliling = 2(x) + 2(x– 7)         
         k = 2x+ 2x– 14       
        86 = 4x– 14       
        86 = 4x– 14
86 + 14 = 4x       
        4x = 100           
           x = 100/4
           x = 25
Jadi Ukuran kolam, panjang 25 m dan lebar (25 – 7) m = 18 m.

4. 
Umur ibu 3 kali umur anaknya. Selisih umur mereka adalah 26 tahun. Tentukanlah umur masing-masing.

Penyelesaian :

Misalkan : umur anak = x tahun, maka umur ibunya 3x tahun.
Selisih umur mereka 26 tahun,
Kalimat matematikanya adalah
3x – x = 26     
      2x = 26
        x = 26/2       
        x = 13
Jadi, umur anaknya 13 tahun dan ibunya (3 × 13) tahun = 39 tahun

5.
Jumlah 3 bilangan ganjil positif yang berurutan adalah 21. Tentukanlah ketiga bilangan tersebut.

Penyelesaian : 

Misalkan : bilangan I = n,
                 bilangan II = n + 2,
                bilangan III = n + 4,
notasi aljabarnya adalah
n + (n + 2) + (n + 4) = 21     
     n + n + 2 + n + 4 = 21                     
                     3n + 6 = 21  
                           3n = 21 – 6 
                           3n = 15       
                             n = 15/3 
                             n = 5
Jadi, ketiga bilangan tersebut adalah 5, (5 + 2), (5 + 4) atau 5, 7, dan 9.

Semoga membantu