Jawaban:

Panjang diagonal ruang kubus yang memiliki luas sisi 300 cm² adalah 5√6 cm.

Pembahasan

Kubus adalah bangun ruang yang semua rusuknya sama panjang, dan semua sisinya sama luas dan bentuknya persegi.

Rumus-rumus pada kubus

Volume = rusuk x rusuk x rusuk

Jika rusuk = s, dan Volume = V

Maka:

V = s x s x s

s = ∛V

Luas permukaan kubus = 6s²

Luas alas kubus = s x s

s = √Luas alas

Panjang diagonal bidang = s√2

Panjang diagonal ruang = s√3

Luas bidang diagonal = s²√2

Penyelesaian Soal

Diketahui:

Luas sisi sebuah kubus = 300 cm²

Ditanya:

Panjang diagonal ruang kubus

Jawab:

Luas permukaan kubus = 6 x s²

300 = 6 x s²

s² = 300 : 6

s² = 50

s = √50

s = 5√2

Panjang diagonal ruang kubus = s√3

= 5√2 x √3

= 5√6 cm

Panjang diagonal ruang kubus yang memiliki luas sisi 300 cm² adalah 5√6 cm.