Jumlah digit dari angka dua digit adalah 14 jika digit

Berikut ini adalah pertanyaan dari alig9725 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jumlah digit dari angka dua digit adalah 14 jika digit ini dibalik, maka angka baru akan bernilai 18 lebih kecil dari angka awal. berapakah angka awalnya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah digit dari angka dua digit adalah 14. Jika digit ini dibalik, maka angka baru akan bernilai 18 lebih kecil dari angka awal. Berapakah angka awalnya?
Jawaban: Angka awalnya adalah 86.
Angka awal tersebut dapat dicari dengan menggunakan metode-metode dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
 

Pembahasan

Pada sistem persamaan linear dua variabel, penyelesaiannya dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa metode, yaitu metode substitusi, metode eliminasi, metode gabungan (substitusi dan eliminasi), serta metode grafik. Penyelesaian persoalan di bawah ini menggunakan metode substitusi.

Untuk persoalan ini, misalkan angka awal dua digit tersebut adalah $\overline{ab}$ . Jika angka tersebut dibalik digitnya, maka angka baru yang terbentuk adalah $\overline{ba}$ .

Perhatikan nilai-nilai dari angka yang terbentuk berikut ini.

Pada $\overline{ab}$ , variabel $a$ menunjukkan digit puluhan, sedangkan variabel $b$ menunjukkan digit satuan, sehingga nilai $\overline{ab}$ adalah $10a+b$ .
Sebaliknya, pada $\overline{ba}$ , variabel $b$ menunjukkan digit puluhan, sedangkan variabel $a$ menunjukkan digit satuan, sehingga nilai $\overline{ba}$ adalah $10b+a$ .

Karena $a+b=14$ , dan nilai $\overline{ba}$ 18 lebih kecil dari (kurang dari) $\overline{ab}$ , maka dengan melakukan substitusi variabel $b$ menjadi $a-14$ , penyelesaiannya adalah sebagai berikut.

$\large\text{$\begin{aligned}\overline{ba}&=\overline{ab}-18\\10b+a&=10a+b-18\\9b&=9a-18\\18&=9(a-b)\\\to\sf bagi&\textsf{ kedua ruas dengan 9}\\\sf dan&\textsf{ substitusi }b\\2&=a-b=a-(14-a)\\2&=2a-14\\16&=2a\\\therefore\ \ \ a&=\boxed{\:\bf8\:}\,,\ b=\boxed{\:\bf6\:}\\\therefore\ \:\overline{ab}&=\boxed{\:\bf86\:}\,,\ \overline{ba}=\boxed{\:\bf68\:}\end{aligned}$}$

KESIMPULAN

∴ Angka awalnya adalah 86.

$\blacksquare$

_____________________

Pelajari Lebih Lanjut

Contoh soal lain tentang penerapan SPLDV pada jumlah digit bilangan

Bilangan puluhan yang jumlah digitnya adalah 8 dan ketika kedua digitnya ditukarkan, nilai bilangan tersebut bertambah 36.
yomemimo.com/tugas/13004647
Bilangan 2 angka yang nilainya sama dengan 3 kali jumlah tambah kedua angkanya, dan ketika 45 ditambahkan ke bilangan itu, jumlahnya menjadi sama dengan bilangan yang terbentuk dari angka-angka yang saling dipertukarkan.
yomemimo.com/tugas/12353174
Bilangan 2 digit yang nilainya 7 kali dari jumlah bilangan itu, dan ketika kedua digitnya dibalik maka nilainya menjadi 9 lebihnya dari jumlah digit-digitnya.
yomemimo.com/tugas/19313879

_____________________

Detail Jawaban

Mata Pelajaran: Matematika
Kelas: 8
Materi: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kode Kategorisasi: 8.2.5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 28 Sep 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah