Berikut ini adalah pertanyaan dari jessicarisa14 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Diketahui persegi panjang ABCD. tersapat titik P sedemikian, sehingga PC= 8cm, PA= 6cm, PB=10cm .tentukan jarak titik P ke D!!!beserta cara kalian menemukannya ya guys :)
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 5 - Teorema Pythagoras
Kata kunci : persegi panjang, diagonal, pythagoras, soal olimpiade
Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Bab 5 - Teorema Pythagoras]
Penjelasan :
Gambarnya saya asumsikan seperti yang ada pada lampiran.
Saya akan buat dua kemungkinan jawaban.
Kemungkinan I :
Diketahui :
PC = 8 cm
PA = 6 cm
PB = 10 cm
Pada gambar persegi panjang ABCD, kita lihat
∠ APB, ∠ BPC, ∠ CPD dan ∠ APD tidak ada yang siku-siku.
Jadi Δ CPD dan Δ APB tidak bisa kita pythagoraskan langsung.
Kita tarik garis merah yang tegak lurus melalui titik P agar terbentuk segitiga siku-siku, karena syarat pythagoras adalah salah satu sudut pada segitiga haruslah siku-siku dan kedua sisi tegak lurus.
Ada 4 garis diagonal yang terdiri dari 4 segitiga siku-siku
Keempat diagonal tersebut kita masukan kedalam rumus pythagoras yaitu c² = a² + b², maka PD² = b² + c²
PA² = a² + b²
6² = a² + b²
b² = 6² - a²
PB² = a² + d²
10² = a² + d²
d² = 10² - a²
PC² = c² + d²
8² = c² + d²
c² = 8² - d²
PD² = b² + c²
PD² = (6² - a²) + (8² - d²)
PD² = 6² - a² + 8² - (10² - a²)
PD² = 6² - a² + 8² - 10² + a²
PD² = 6² + 8² - 10²
PD² = 36 + 64 - 100
PD² = 100 - 100
PD = 0
Karena hasilnya nol kemungkinan ada kekeliruan pada soal.
Kemungkinan II :
Saya akan menukarkan ukurannya antara PC dan PB
Diketahui :
PC = 10 cm
PA = 6 cm
PB = 8 cm
Ditanya :
PA = ... ?
Jawab :
PA² = a² + b²
6² = a² + b²
b² = 6² - a²
PB² = a² + d²
8² = a² + d²
d² = 8² - a²
PC² = c² + d²
10² = c² + d²
c² = 10² - d²
PD² = b² + c²
PD² = (6² - a²) + (10² - d²)
PD² = 6² - a² + 10² - (8² - a²)
PD² = 6² - a² + 10² - 8² + a²
PD² = 6² + 10² - 8²
PD² = 36 + 100 - 64
PD² = 136 - 64
PD² = 72
PD = √72
PD =
PD = 6√2 cm
Jadi jarak titik P dan D adalah 6√2 cm
cara cepat :
PD² + PB² = PA² + PC²
PD² + 8² = 6² + 10²
PD² = 6² + 10² - 8²
PD² = 36 + 100 - 64
PD² = 136 - 64
PD² = 72
PD = √72
PD = 6√2 cm
Jadi jara k titik P dan D adalah 6√2 cm
Soal yang berkaitan sama bisa disimak :
yomemimo.com/tugas/13821934
yomemimo.com/tugas/13814513
Semoga bermanfaat![Kelas : 8 Mapel : Matematika Kategori : Bab 5 - Teorema PythagorasKata kunci : persegi panjang, diagonal, pythagoras, soal olimpiadeKode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Bab 5 - Teorema Pythagoras]Penjelasan : Gambarnya saya asumsikan seperti yang ada pada lampiran.Saya akan buat dua kemungkinan jawaban.Kemungkinan I :Diketahui : PC = 8 cmPA = 6 cmPB = 10 cm Pada gambar persegi panjang ABCD, kita lihat∠ APB, ∠ BPC, ∠ CPD dan ∠ APD tidak ada yang siku-siku.Jadi Δ CPD dan Δ APB tidak bisa kita pythagoraskan langsung.Kita tarik garis merah yang tegak lurus melalui titik P agar terbentuk segitiga siku-siku, karena syarat pythagoras adalah salah satu sudut pada segitiga haruslah siku-siku dan kedua sisi tegak lurus.Ada 4 garis diagonal yang terdiri dari 4 segitiga siku-siku Keempat diagonal tersebut kita masukan kedalam rumus pythagoras yaitu c² = a² + b², maka PD² = b² + c²PA² = a² + b²6² = a² + b²b² = 6² - a²PB² = a² + d²10² = a² + d²d² = 10² - a²PC² = c² + d²8² = c² + d²c² = 8² - d²PD² = b² + c²PD² = (6² - a²) + (8² - d²)PD² = 6² - a² + 8² - (10² - a²)PD² = 6² - a² + 8² - 10² + a²PD² = 6² + 8² - 10²PD² = 36 + 64 - 100PD² = 100 - 100PD = 0Karena hasilnya nol kemungkinan ada kekeliruan pada soal.Kemungkinan II : Saya akan menukarkan ukurannya antara PC dan PBDiketahui : PC = 10 cmPA = 6 cmPB = 8 cm Ditanya : PA = ... ?Jawab : PA² = a² + b²6² = a² + b²b² = 6² - a²PB² = a² + d²8² = a² + d²d² = 8² - a²PC² = c² + d²10² = c² + d²c² = 10² - d²PD² = b² + c²PD² = (6² - a²) + (10² - d²)PD² = 6² - a² + 10² - (8² - a²)PD² = 6² - a² + 10² - 8² + a²PD² = 6² + 10² - 8²PD² = 36 + 100 - 64PD² = 136 - 64PD² = 72PD = √72PD = [tex] \sqrt{36 \times 2} [/tex]PD = 6√2 cm Jadi jarak titik P dan D adalah 6√2 cmcara cepat :PD² + PB² = PA² + PC²PD² + 8² = 6² + 10² PD² = 6² + 10² - 8² PD² = 36 + 100 - 64 PD² = 136 - 64 PD² = 72 PD = √72 PD = 6√2 cmJadi jara k titik P dan D adalah 6√2 cmSoal yang berkaitan sama bisa disimak : https://brainly.co.id/tugas/13821934brainly.co.id/tugas/13814513Semoga bermanfaat](https://id-static.z-dn.net/files/d26/283290c600a736b1f801205946f0e7a9.jpg)
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 5 - Teorema Pythagoras
Kata kunci : persegi panjang, diagonal, pythagoras, soal olimpiade
Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Bab 5 - Teorema Pythagoras]
Penjelasan :
Gambarnya saya asumsikan seperti yang ada pada lampiran.
Saya akan buat dua kemungkinan jawaban.
Kemungkinan I :
Diketahui :
PC = 8 cm
PA = 6 cm
PB = 10 cm
Pada gambar persegi panjang ABCD, kita lihat
∠ APB, ∠ BPC, ∠ CPD dan ∠ APD tidak ada yang siku-siku.
Jadi Δ CPD dan Δ APB tidak bisa kita pythagoraskan langsung.
Kita tarik garis merah yang tegak lurus melalui titik P agar terbentuk segitiga siku-siku, karena syarat pythagoras adalah salah satu sudut pada segitiga haruslah siku-siku dan kedua sisi tegak lurus.
Ada 4 garis diagonal yang terdiri dari 4 segitiga siku-siku
Keempat diagonal tersebut kita masukan kedalam rumus pythagoras yaitu c² = a² + b², maka PD² = b² + c²
PA² = a² + b²
6² = a² + b²
b² = 6² - a²
PB² = a² + d²
10² = a² + d²
d² = 10² - a²
PC² = c² + d²
8² = c² + d²
c² = 8² - d²
PD² = b² + c²
PD² = (6² - a²) + (8² - d²)
PD² = 6² - a² + 8² - (10² - a²)
PD² = 6² - a² + 8² - 10² + a²
PD² = 6² + 8² - 10²
PD² = 36 + 64 - 100
PD² = 100 - 100
PD = 0
Karena hasilnya nol kemungkinan ada kekeliruan pada soal.
Kemungkinan II :
Saya akan menukarkan ukurannya antara PC dan PB
Diketahui :
PC = 10 cm
PA = 6 cm
PB = 8 cm
Ditanya :
PA = ... ?
Jawab :
PA² = a² + b²
6² = a² + b²
b² = 6² - a²
PB² = a² + d²
8² = a² + d²
d² = 8² - a²
PC² = c² + d²
10² = c² + d²
c² = 10² - d²
PD² = b² + c²
PD² = (6² - a²) + (10² - d²)
PD² = 6² - a² + 10² - (8² - a²)
PD² = 6² - a² + 10² - 8² + a²
PD² = 6² + 10² - 8²
PD² = 36 + 100 - 64
PD² = 136 - 64
PD² = 72
PD = √72
PD =
PD = 6√2 cm
Jadi jarak titik P dan D adalah 6√2 cm
cara cepat :
PD² + PB² = PA² + PC²
PD² + 8² = 6² + 10²
PD² = 6² + 10² - 8²
PD² = 36 + 100 - 64
PD² = 136 - 64
PD² = 72
PD = √72
PD = 6√2 cm
Jadi jara k titik P dan D adalah 6√2 cm
Soal yang berkaitan sama bisa disimak :
yomemimo.com/tugas/13821934
yomemimo.com/tugas/13814513
Semoga bermanfaat
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 07 Apr 18