Jawab: Diketahui dua lingkaran dengan ukuran jari jari lingkaran pertama lebih dari lingkaran kedua. Jari jari lingkaran pertama adalah 1,5 cm. Sedangkan jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 2,5 cm. Jika panjang garis ainggung persekutuan luar kedua lingakaran tersebut adalah 2,4 cm. Maka diameter adalah 1,6 cm.

Pendahuluan

Sifat garis singgung pada lingkaran

a.  Garis singgung suatu lingkaran adalah suatu garis yang memotong lingkaran hanya pada satu titik.

b.  Garis singgung suatu lingkaran tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.

Rumus garis singgung persekutuan

Luar  →  l² = p² - (R - r)²

Dalam  →  d² = p² - (R + r)²

Pembahasan

Diketahui :

Jari-jari lingkaran I (R) = 1,5 cm

Jarak kedua pusat lingkaran (p) = 2,5 cm

Panjang garis singgung persekutuan luar (l) = 2,4 cm

Ditanya :

Diameter lingkaran kedua = ... ?

Penyelesaian :

Menentukan panjang jari-jari lingkaran pertama

          l² = p² - (R - r)²

     2,4² = 2,5² - (1,5 - r)²

    5,76 = 6,25 - (1,5 - r)²

(1,5 - r)² = 6,25 - 5,76

(1,5 - r)² = 0,49

 1,5 - r = √0,49

 1,5 - r = 0,7

         r = 1,5 - 0,7

         r = 0,8 cm

Menentukan diameter lingkaran kedua

diameter = 2 × r

              = 2 × 0,8 cm

              = 1,6 cm

Jadi diameter lingkaran kedua adalah 1,6 cm  

Jawaban : C

Penjelasan dengan langkah-langkah: