Luas kain yang diperlukan untuk membuat topi adalah 1.177,5 cm². Simak penjelasan berikut.

Bangun Ruang Sisi Lengkung - Kerucut

Bangun Ruang Sisi Lengkung adalah bangun tiga dimensi yang memiliki bagian berbentuk lengkungan. Adapun tiga bangun ruang sisi lengkung adalah tabung, kerucut, dan bola.

Kerucut memiliki bagian alas dan selimut saja. Contoh benda berbentuk kerucut adalah topi ulang tahun, es krim, dan traffic cone di jalan raya.  

Luas permukaan sebuah kerucut dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

L kerucut = L alas + L selimut

L kerucut = π r² + π r s

dengan:

π = 22/7 atau 3,14

r = jari-jari alas kerucut

t = tinggi kerucut

s = garis pelukis atau s = √(r² + t²)

Pembahasan

Diketahui

Perhatikan gambar pada soal

Diameter lingkaran besar, d₁ = 30 cm

Diameter lingkaran kecil (alas kerucut), d₂ = 20 cm

Garis pelukis, s = 25 cm

Ditanya

Luas kain yang diperlukan untuk membuat topi

Penyelesaian

Jari-jari

r₁ = 1/2 d₁ = 1/2 (30) = 15 cm

r₂ = 1/2 d₂ = 1/2 (20) = 10 cm

Luas lingkaran besar

= π r²

= 3,14 × 15 × 15

= 3,14 × 225

= 706,5 cm²

Luas lingkaran kecil

= π r²

= 3,14 × 10 × 10

= 314 cm²

Luas topi bagian datar

= Luas lingkaran besar - Luas lingkaran kecil

= 706,5 - 314

= 392,5 cm²

Luas selimut kerucut

= π r s

= 3,14 × 10 × 25

= 31,4 × 25

= 785 cm²

Luas seluruh kain

= Luas topi bagian datar + luas selimut kerucut

= 392,5 + 785

= 1.177,5 cm²

Kesimpulan

Jadi, luas kain yang diperlukan untuk membuat topi adalah 1.177,5 cm².

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan luas tabung: yomemimo.com/tugas/12205767

2. Menentukan luas bola: yomemimo.com/tugas/11825881

3. Menentukan volume kerucut dalam tabung: yomemimo.com/tugas/8260551

Detail jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Kode: 9.2.5

Kata kunci: luas, kerucut, lingkaran, alas, topi