Apa rumus mencari himpunan penyelesaian? Karena soal ini diposting di jenjang SMP, maka disini saya akan memberikan contoh soal mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan linear satu variabel, dua variabel dan persamaan kuadrat.  

Pembahasan

Himpunan penyelesaian pada soal SPLSV dan SPtLSV

• dengan cara pindah ruas posisi bilangan

1) Himpunan penyelesaian dari persamaan 2x – 5 = 3(2x + 5) + 4 adalah …

Jawab

2x – 5 = 3(2x + 5) + 4

2x – 5 = 6x + 15 + 4

2x – 6x = 15 + 4 + 5

–4x = 24

x =

x = –6  

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah  

• HP = {–6}

2) Himpunan penyelesaian dari  5(x + 3) – 2 < 8x + 1 adalah …

Jawab

5(x + 3) – 2 < 8x + 1

5x + 15 – 2 < 8x + 1

5x – 8x < 1 – 15 + 2

–3x < –12

3x > 12

x >

x > 4

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah

• HP = {x | x > 4, x ∈ R}

Himpunan penyelesaian pada soal SPLDV

• dengan cara metode eliminasi dan metode substitusi

3. Diketahui: 2x + y = 8 dan 3x + 2y = 10. Himpunan penyelesaiannya adalah …

Jawab

2x + y = 8 |×2| 4x + 2y = 16

3x + 2y = 10 |×1| 3x + 2y = 10

-------------  –  

x = 6

2x + y = 8

2(6) + y = 8

12 + y = 8

y = 8 – 12  

y = –4

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah

• HP = {(6, –4)}

Himpunan penyelesaian pada soal persamaan kuadrat  

• dengan cara pemfaktoran

4) Tentukan himpunan penyelesaian dari x² + 6x – 16 = 0!

Jawab

x² + 6x – 16 = 0

(x + 8)(x – 2) = 0

(x + 8) = 0 atau (x – 2) = 0

       x = –8                  x = 2  

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah

• HP = {–8, 2}

5) Himpunan penyelesaian dari x² + 3x = 0 adalah …

Jawab

x² + 3x = 0

x(x + 3) = 0

x = 0 atau (x + 3) = 0

                         x = –3

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah

• HP = {–3, 0}  

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang sistem persamaan linear dua variabel

• Jika selisih dua bilangan adalah 5 dan jumlah kedua bilangan itu 13, maka hasil kali dua bilangan itu: yomemimo.com/tugas/13540771
• Sebuah perusahaan surat kabar memiliki dua mesin cetak: yomemimo.com/tugas/20779477
• Umur Ibu dan Anak: yomemimo.com/tugas/7317841

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kode : 8.2.5

#AyoBelajar