Prisma alas berbentuk belah ketupatdengansisinya p = 10 cm. Luas permukaannyaadalah672 cm².

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Sebuah prisma alas berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 12 cm serta tinggi 12 cm.

Ditanyakan:

Luas permukaan prisma

Jawab:

Prisma alas belah ketupat apabila dibuka jaring-jaringnya akan terlihat memiliki 4 persegi panjang dan 2 belah ketupat sebagai alas dan tutup.

Keliling alas belah ketupat:

Kₐ = 4 x p

dimana pmerupakansisi belah ketupatdan

p² = ( x d₁)² + ( x d₂)².

Luas alas belah ketupat:

Lₐ =

dimana d₁ dan d₂ merupakan diagonal dari belah ketupat.

Volume belah ketupat:

V = Lₐ x t

dimana t merupakan tinggi prisma.

Luas permukaan prisma:

Lp = Lₐ + Lt + Ls

dimana Lₐ merupakan luas alas, Lt merupakan luas tutup, dan Ls merupakan luas sisi tegak.

Karena Luas alas = Luas tutup, sehingga

Luas permukaan = Lₐ + Lₐ  + (p x t + p x t + p x t + p x t)

⇔ Luas permukaan = (2 x Lₐ) + (Kₐ x t)

⇔ Luas permukaan =  (2 x Lₐ) + (4 x p x t)

Sisi belah ketupat:

p² = ( x d₁)² + ( x d₂)²

⇔ p² = ( x 16)² + ( x 12)²

⇔ p² = 8² + 6²

⇔ p² = 64 + 36

⇔ p² = 100

⇔ p = 10 cm.

Luas permukaan prisma:

L = (2 x Luas alas) + (Keliling alas x tinggi)

⇔ L = 2 x () + (4 x p x t)

⇔ L = 2 x () + (4 x 10 x 12)

⇔ L = (16 x 12) + 480

⇔ L = 192 + 480

⇔ L = 672 cm².

Jadi, luas permukaan prismaadalah672 cm².

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materi bangun ruang pada yomemimo.com/tugas/10590456

#BelajarBersamaBrainly #SPJ4