Diketahui dua vektor a dan b masing masing adalah a

Berikut ini adalah pertanyaan dari Hamdansunda7147 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui dua vektor a dan b masing masing adalah a (2, -3, 5) dan b (-1, 4, -2). Nyatakan kedua vektor tersebut dalam bentuk vektor posisi

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat dua titik: A(2,-3,5) dan B(-1,4,-2). Kedua titik tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk vektor posisi, yaitu:

$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}=\left(\begin{array}{ccc}2\\-3\\5\end{array}\right)$ atau $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}=(2,-3,5)$

dan

$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}=\left(\begin{array}{ccc}-1\\4\\-2\end{array}\right)$ atau $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}=(-1,4,-2)$ .

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pada soal, sepertinya ada kesalahan penulisan. Bentuk yang diberikan pada soal seharusnya titik, bukan vektor. Umumnya, titik yang dituliskan dalam bentuk vektor posisi, bukan vektor.

Misalkan suatu vektor akan digambar pada koordinat kartesius. Vektor posisi merupakan vektor yang memiliki titik pangkaldi titik pangkal ataupusat koordinatdantitik ujung pada titik tersebut. Pada ℝ², titik pusat koordinatnya adalah (0,0), sedangkan pada ℝ³, titik pusat koordinatnya adalah (0,0,0).

Misalkan titik U berada pada koordinat kartesius di ℝ². Vektor posisi dari titik U tersebut dilambangkan dengan $\overrightarrow{OU}$ atau $\overrightarrow{u}$ . Apabila koordinat titik U adalah U(x',y'), maka vektor posisi dari titik U yaitu:

$\overrightarrow{OU}=\overrightarrow{u}=\left(\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right)$

atau dinyatakan dalam vektor baris menjadi:

$\overrightarrow{OU}=\overrightarrow{u}=(x',y')$

Penulisan vektor posisi boleh dalam dua huruf besar atau satu huruf kecil.

Misalkan titik V berada pada koordinat kartesius di ℝ³. Vektor posisi dari titik V tersebut dilambangkan dengan $\overrightarrow{OV}$ atau $\overrightarrow{v}$ . Apabila koordinat titik V adalah V(x',y',z'), maka vektor posisi dari titik V yaitu: