Cara Menentukan Himpunan Penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Menggunakan Metode Substitusi

Sistem persamaan adalah himpunan persamaan yang saling berhubungan.

Persamaan linear adalah persamaan yang pangkat tertingginya satu. Linear karena jika digambarkan hanya membentuk garis lurus atau linear.

Variabel atau peubah adalah lambang yang digunakan untuk menggantikan sebuah nilai yang belum diketahui atau tidak pasti atau bisa berubah-ubah. Umumnya lambang yang digunakan adalah abjad latin atau yunani. contoh: x, y, a, r, α, β, dan sebagainya

Metode substitusi merupakan cara menyelesaikan persamaan linear dengan memasukan salah satu persamaan ke dalam persamaan yang lain.

Selain metode subtitusi, terdapat pula metode eliminasi, metode gabungan, metode grafik, metode matriks elementer, dll.

Pembahasan

Bagian A

Menentukan Himpunan Penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Menggunakan Metode Substitusi untuk:

2x - y = 2 .............. (Persamaan (1)

-3x - 2y = 1 ............ (Persamaan 2)

Tips dan Trik: pilih variabel yang berkoefisien 1 sebagai basis metode subtitusinya.

Sehingga kita pilih variabel y pada persamaan 1 sebagai basis:

2x - y = 2

Setiap ruas dikurangi 2x sehingga menjadi:

-y = 2 - 2x

Kalikan tiap ruas dengan -1, menjadi:

y = -2 + 2x ................ (Persamaan 3)

Subtitusi Persamaan 3 ke persamaan 2 diperoleh:

-3x - 2(-2 + 2x) = 1

-3x + 4 - 4x = 1

-3x - 4x = 1 - 4

-7x = -3

x =

Subtitusi nilai x ke salah satu persamaan, misalnya persamaan 3:

y = -2 + 2()

y = -2 +

y = -

Himpunan Penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 2x - y = 2 dan -3x - 2y = 1 adalah HP = {(, -)}

Bagian B

Menentukan Himpunan Penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Menggunakan Metode Substitusi untuk:

3x + 5y = 4 ........... (Persamaan (1)

-3x - y = 10 ............ (Persamaan 2)

Sehingga kita pilih variabel y pada persamaan 2 sebagai basis:

-3x - y = 10

-y = 10 + 3x

y = -10 - 3x ............. (Persamaan 3)

Subtitusi persamaan 3 ke persamaan 1. Jangan ke persamaan 2 ya, kan tadi persamaan 2 sudah dipakai sebagai basis :)

3x + 5(-10 - 3x) = 4

3x - 50 - 15x = 4

3x - 15x = 4 + 50

-12x = 54

x = - = -

Subtitusi nilai x ke salah satu persamaan, misalnya persamaan 3 biar gampang :)

y = -10 - 3(-)

y = -10 +

y =

Himpunan Penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 3x + 5y = 4 dan -3x - y = 10 adalah HP = {(-, )}

_________________________

Pelajari Lebih Lanjut

1. Mencari soal serupa? silakan klik tautan berikut: yomemimo.com/tugas/5595343 ; yomemimo.com/tugas/14105721; yomemimo.com/tugas/18761099
2. Mencari soal yang lebih menantang? silakan klik tautan berikut: yomemimo.com/tugas/9625809 ; yomemimo.com/tugas/9570584 ; yomemimo.com/tugas/15246994
3. Soal cerita yang berhubungan dengan materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di yomemimo.com/tugas/8580927

Detail Jawaban

• Kelas: VIII
• Mata Pelajaran: Matematika
• Bab: 5 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
• Kode: 08.02.05

Kata Kunci: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, SPLDV, Metode Subtitusi, Himpunan Penyelesaian