Akar kuadrat dari adalah 0,06.

Pembahasan

Menentukan Akar Kuadrat Bilangan Pecahan

Akar kuadrat merupakan kebalikan dari kuadrat. Adapun yang dimaksud dengan kuadrat yaitu perkalian suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri sebanyak 2 kali. Oleh karenanya, biasanya bilangan kuadrat disebut juga sebagai bilangan berpangkat 2.

Mengapa akar kuadrat adalah kebalikan dari kuadrat? Coba kita lihat bentuk bilangan kuadrat berikut ini.

2² = 4 ⇒ √4 = 2

3² = 9 ⇒ √9 = 3

4² = 16 ⇒ √16 = 4

Dari contoh di atas bisa kita ambil kesimpulan bahwa akar kuadrat dari suatu bilangan adalah bilangan pokok dari bilangan kuadrat. Untuk selanjutnya akar kuadrat dari beberapa bilangan bulat dapat kita tuliskan sebagai berikut.

√25 = 5 ⇒ 5² = 25

√36 = 6 ⇒ 6² = 36

√49 = 7 ⇒ 7² = 49

√64 = 8 ⇒ 8² = 64

√81 = 9 ⇒ 9² = 81

√100 = 10 ⇒ 10² = 100

√121 = 11 ⇒v11² = 121

Dan seterusnya.

Nah, bagaimana jika bilangan akar kuadratnya berbentuk pecahan? Bagaimana cara menentukan akarnya?  

Sehubungan dengan soal di atas, maka kali ini kita akan membahas tentang cara menentukan akar kuadrat  dari bilangan pecahan.

Diketahui :

Ditanya :

a. akar kuadrat

b. penjelasan caranya

c. rumusnya

Berikut ini langkah-langkah penyelesaiannya.

Langkah pertama :

Kita sederhanakan bentuk pecahannya terlebih dulu dengan cara membagi pembilang dan penyebutnya dengan 6.

=

=

Langkah kedua :

Untuk menarik akar dari sebuah pecahan, terlebih dulu kita tarik akar pembilang dan penyebutnya secara terpisah.

Lalu kita keluarkan hasil dari yaitu 1. Sekarang bentuk pecahannya menjadi

Langkah ketiga :

Karena penyebut pecahan tersebut tidak bisa langsung ditentukan, maka dalam hal ini kita perlu merasionalkannya.

= ×

Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

=

=

Untuk diketahu bahwa perkalian dua bentuk akar yang sama akan menghasilkan bilangan itu sendiri.

Langkah keempat :

Sekarang tinggal mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal. Tapi sebelumnya harus kita tentukan dulu akar kuadrat dari bentuk

Caranya :

1. Tentukan dua bilangan kuadrat yang mendekati 278, yaitu  256 (16²) dan 289 (17²). Artinya bilangan hasil kuadrat 278 terletak di antara 16 dan 17, yaitu 16 koma sekian.

2. Setelah itu kita cari selisih antara 278 dengan 256, yaitu : 22 dan selisih antara  289 dengan 256, yaitu : 33

3. Sudah kita dapatkan bilangan yang akan diletakkan di belakang koma yaitu 22/33 = 0,67.

4. Sekarang sudah kita dapatkan hasil dari yaitu : 16 + 0,67 = 16,67.

Maka hasil dari:

=

= 0,0599

Dibulatkan menjadi 0,06

Jadi akar kuadrat dari adalah 0,06. Demikian penjelasan dan penyelesaian soal di atas. Pelajari lebih lanjut tentang akar kuadrat pada :

1. Operasi penjumlahan akar kuadrat : yomemimo.com/tugas/13735510

2. Operasi perkalian dan pembagian akar kuadrat : yomemimo.com/tugas/7533770

3. Merasionalkan penyebut pecahan berbentuk akar : yomemimo.com/tugas/3243857

===============================================

Detil Jawaban

Kelas :  9

Mapel : Matematika

Bab :  Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

Kode :  9.2.1

Kata Kunci : akar kuadrat