Jawaban singkat.

p = 12 m

Penjelasan.

Diketahui:

Kebun berbentuk persegi panjang

L = 36 m²

K = 30 m

Ditanya:

Berapa panjang kebunnya?

Jawab:

L = p × l

36 = p × l

atau,

p × l = 36 (persamaan 1)

K = 2 (p + l)

K = 2p + 2l

30 = 2p + 2l

atau,

2p + 2l = 30 // sederhanakan, bagi 2 di kedua sisi menjadi,

p + l = 15 (persamaan 2)

mengubah persamaan 2 untuk mencari nilai l.

l = 15 - p

Kemudian subtitusikan nilai l ke persamaan 1.

p × l = 36

p × (15 - p) = 36

15p - p² = 36 (persamaan 3)

Persamaan 3 adalah persamaan kuadrat yang bisa ditulis ulang seperti berikut,

-p² + 15p - 36 = 0 | × -1 untuk menghilangkan tanda negatif di -p²

p² - 15p + 36 = 0 (persamaan 4)

Kemudian cari akar-akar atau pembuat nol dari persamaan 4, bisa dengan cara pemfaktoran

p² - 15p + 36 = 0

(p - 3)(p - 12) = 0

p = 3 atau p = 12.

Maka ketemu panjang kebunnya itu 12 atau 3. Karena umumnya panjang itu lebih besar nilainya dari lebar, maka dapat dikatakan kalau panjang kebun (p) adalah 12 m.

dan menggunakan persamaan 1 kita juga dapat mencari lebar kebunnya.

p × l = 36

l = 36 / p

l = 36 / 12

l = 3

Maka lebar kebunnya adalah 3 m.