1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 294​

Berikut ini adalah pertanyaan dari mkhuzainitamam pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 294​
kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 294​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

2.a. Tinggi kerucut adalah 9 m.

2.b. Jari-jari alas kerucut adalah 6 m.

2.c Tinggi kerucut adalah 12,093 cm.

2.d. Jari-jari kerucut adalah 9 dm.

2.e. Tinggi kerucut adalah 13,229 cm.

2.f. Tinggi kerucut adalah 8 cm.

3. Luas permukaan tumpeng yang tersisa adalah 840π cm².
Volume tumpeng yang tersisa adalah 2.496π cm³.

4. Luas permukaan kerucut adalah 96π cm².

Pembahasan

KERUCUT

Kerucut adalah bangun ruang dengan alas berupa lingkaran dan selimut berbentuk juring lingkaran. Persamaannya:

  • V = \frac{1}{3} \pi r^2 t
  • Lp = πrs + πr² = πr (s + r)
  • s² = r² + t²
  • d = 2r
  • Luas selimut = πrs
  • Luas alas = πr²

dimana

  • r = jari-jari lingkaran alas
  • s = garis pelukis
  • t = tinggi kerucut

Diketahui:

  • 2.a. V = 300π m³
    r = 10 m
  • 2.b. V = 120π m³
    t = 10 m
  • 2.c. d = 16 cm
    L = 180π cm²
  • 2.d. s = 15 dm
    t = 12 dm
  • 2.e. L = 225π cm²
    s = 16 cm
  • 2.f. d = 15 cm
    V = 150π m³
  • 3. d = 36 cm
    t = 24 cm
    t₁ = 8 cm
  • 4. r = 6 cm
    t = t cm
    Lp = A cm²
    V = A cm³

Ditanyakan:

2.a. t?

2.b. r?

2.c. t?

2.d. r?

2.e. t?

2.f. t?
3. Lp? V?

4. t? A?

Penjelasan

2. a. V = \frac{1}{3} \pi r^2 t

300 \pi = \frac{1}{3} \pi 10^2 t

300 \times 3 = 100 t

t = \frac{900}100}

t = 9 m

Tinggi kerucut adalah 9 m.

2.b. V = \frac{1}{3} \pi r^2 t

120 \pi = \frac{1}{3} \pi r^2 \times 10

120 \times 3 = r^2 \times 10

r^2 = \frac{360}{10}

r^2 = 36

r = \sqrt{36}

r = 6 m

Jari-jari alas kerucut adalah 6 m.

2.c. r = \frac{16}{2} = 8 cm

Lp = πr (s + r)

180 \pi = 8 \pi \: (s +8)

\frac{180}{8} = s + 8

22,5 = s + 8

s = 22,5 - 8

s = 14,5 cm

t² = s² - r² = 14,5^2 - 8^2 = 210,25 - 64 = 146,25

t = \sqrt{146,25}

t = 12,093 cm

Tinggi kerucut adalah 12,093 cm.

2.d. r² = s² - t² = 15^2 - 12^2 = 225 - 144 = 81

r = \sqrt{81}

r = 9 dm

Jari-jari kerucut adalah 9 dm.

2.e. Lp = πr (s + r)

225 \pi = r \pi \: (r + 16)

225 = r (r + 16)

r² + 16r - 225 = 0

r² + 25r - 9r - 225 = 0

r (r + 25) - 9 (r + 25) = 0

(r + 25) (r - 9) = 0

r + 25 = 0  atau  r - 9 = 0

r = - 25      atau  r = 9

Tidak mungkin negatif.

r = 9 cm

t² = s² - r² = 16^2 - 9^2 = 256 - 81 = 175

t = \sqrt{175}

t = 5 \sqrt{7}

t = 13,229 cm

Tinggi kerucut adalah 13,229 cm.

2.f. r = \frac{15}{2} = 7,5 cm

V = \frac{1}{3} \pi r^2 t

150 \pi = \frac{1}{3} \pi 7,5^2 t

150 \times 3 = 56,25 t

t = \frac{450}{56,25}

t = 8 cm

Tinggi kerucut adalah 8 cm.

3. r = \frac{36}{2} = 18 cm

Perhatikan lampiran
\frac{r_1}{r} = \frac{t_1}{t}

\frac{r_1}{18} = \frac{8}{24}

r_1= \frac{18 \times 8}{24}

r_1= \frac{144}{24}

r₁ = 6 cm

Menentukan garis pelukis

Kerucut terpotong s₁² = t₁² + r₁² = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100

s_1 = \sqrt{100}

s₁ = 10 cm

Kerucut besar s² = t² + r² = 24^2 + 18^2 = 576 + 324 = 900

s_2 = \sqrt{900}

s₂ = 30 cm

Lp = Luas lingkaran alas + luas lingkaran tutup yang terpotong + L selimut kerucut besar - L selimut kerucut kecil

Lp = πr₁² + πr² + πrs - πr₁s₁

Lp = π 6² + π 18² + π×18×30 - π×6×10

Lp = 36π + 324π + 540π - 60π

Lp = 360π + 480π

Lp = 840π cm²

Luas permukaan tumpeng yang tersisa adalah 840π cm².

V = V kerucut besar - V kerucut kecil

V =  \frac{1}{3} \pi r^2 t - \frac{1}{3} \pi r_1^2 t_1

V =  \frac{1}{3} \pi 18^2 \times 24 - \frac{1}{3} \pi 6^2 \times 8

V = 2.592π - 96π

V = 2.496π cm³

Volume tumpeng yang tersisa adalah 2.496π cm³.

4. Lp = πr (s + r)

A = 6π (s + 6)

V = \frac{1}{3} \pi r^2 t

A = \frac{1}{3} \pi 6^2 t

A = 12 \pi t

A = A
6π (s + 6) = 12π t

s + 6 = \frac{12 \pi t}{6 \pi}

s + 6 = 2t

s = 2t - 6

s² = r² + t²

(2t - 6)² = 6² + t²

4t² - 24t + 36 = 36 + t²

4t² - t² - 24t + 36 - 36 = 0

3t² - 24t = 0

3t (t - 8) = 0

3t = 0   atau  t - 8 = 0

t = 0     atau  t = 8

t tidak mungkin nol, maka t = 8 cm

Tinggi kerucut adalah 8 cm.

A = 12\pi t

A = 12π × 8

A = 96π cm²

Luas permukaan kerucut adalah 96π cm².

Pelajari lebih lanjut

Detail Jawaban

Kelas : IX

Mapel : Matematika

Bab : Bangun Ruang Sisi Lengkung

Kode : 9.2.2.

#AyoBelajar

2.a. Tinggi kerucut adalah 9 m.2.b. Jari-jari alas kerucut adalah 6 m.2.c Tinggi kerucut adalah 12,093 cm.2.d. Jari-jari kerucut adalah 9 dm.2.e. Tinggi kerucut adalah 13,229 cm.2.f. Tinggi kerucut adalah 8 cm.3. Luas permukaan tumpeng yang tersisa adalah 840π cm².Volume tumpeng yang tersisa adalah 2.496π cm³.4. Luas permukaan kerucut adalah 96π cm².PembahasanKERUCUTKerucut adalah bangun ruang dengan alas berupa lingkaran dan selimut berbentuk juring lingkaran. Persamaannya:V = [tex]\frac{1}{3} \pi r^2 t[/tex]Lp = πrs + πr² = πr (s + r)s² = r² + t²d = 2rLuas selimut = πrsLuas alas = πr²dimanar = jari-jari lingkaran alass = garis pelukist = tinggi kerucutDiketahui:2.a. V = 300π m³r = 10 m2.b. V = 120π m³t = 10 m2.c. d = 16 cmL = 180π cm²2.d. s = 15 dmt = 12 dm2.e. L = 225π cm²s = 16 cm2.f. d = 15 cmV = 150π m³3. d = 36 cmt = 24 cmt₁ = 8 cm4. r = 6 cmt = t cmLp = A cm²V = A cm³Ditanyakan:2.a. t?2.b. r?2.c. t?2.d. r?2.e. t?2.f. t?3. Lp? V?4. t? A?Penjelasan2. a. V = [tex]\frac{1}{3} \pi r^2 t[/tex][tex]300 \pi = \frac{1}{3} \pi 10^2 t[/tex][tex]300 \times 3 = 100 t[/tex]t = [tex]\frac{900}100}[/tex]t = 9 mTinggi kerucut adalah 9 m.2.b. V = [tex]\frac{1}{3} \pi r^2 t[/tex][tex]120 \pi = \frac{1}{3} \pi r^2 \times 10[/tex][tex]120 \times 3 = r^2 \times 10[/tex][tex]r^2 = \frac{360}{10}[/tex][tex]r^2 = 36[/tex][tex]r = \sqrt{36}[/tex]r = 6 mJari-jari alas kerucut adalah 6 m.2.c. r = [tex]\frac{16}{2}[/tex] = 8 cmLp = πr (s + r)[tex]180 \pi = 8 \pi \: (s +8)[/tex][tex]\frac{180}{8} = s + 8[/tex]22,5 = s + 8s = 22,5 - 8s = 14,5 cmt² = s² - r² = [tex]14,5^2 - 8^2 = 210,25 - 64 = 146,25[/tex]t = [tex]\sqrt{146,25}[/tex]t = 12,093 cmTinggi kerucut adalah 12,093 cm.2.d. r² = s² - t² = [tex]15^2 - 12^2 = 225 - 144 = 81[/tex]r = [tex]\sqrt{81}[/tex]r = 9 dmJari-jari kerucut adalah 9 dm.2.e. Lp = πr (s + r)[tex]225 \pi = r \pi \: (r + 16)[/tex][tex]225 = r (r + 16)[/tex]r² + 16r - 225 = 0r² + 25r - 9r - 225 = 0r (r + 25) - 9 (r + 25) = 0(r + 25) (r - 9) = 0r + 25 = 0  atau  r - 9 = 0r = - 25      atau  r = 9Tidak mungkin negatif.r = 9 cmt² = s² - r² = [tex]16^2 - 9^2 = 256 - 81 = 175[/tex]t = [tex]\sqrt{175}[/tex]t = 5 [tex]\sqrt{7}[/tex]t = 13,229 cmTinggi kerucut adalah 13,229 cm.2.f. r = [tex]\frac{15}{2}[/tex] = 7,5 cmV = [tex]\frac{1}{3} \pi r^2 t[/tex][tex]150 \pi = \frac{1}{3} \pi 7,5^2 t[/tex][tex]150 \times 3 = 56,25 t[/tex][tex]t = \frac{450}{56,25}[/tex]t = 8 cmTinggi kerucut adalah 8 cm.3. r = [tex]\frac{36}{2}[/tex] = 18 cmPerhatikan lampiran[tex]\frac{r_1}{r} = \frac{t_1}{t}[/tex][tex]\frac{r_1}{18} = \frac{8}{24}[/tex][tex]r_1= \frac{18 \times 8}{24}[/tex][tex]r_1= \frac{144}{24}[/tex]r₁ = 6 cmMenentukan garis pelukisKerucut terpotong s₁² = t₁² + r₁² = [tex]8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100[/tex][tex]s_1 = \sqrt{100}[/tex]s₁ = 10 cmKerucut besar s² = t² + r² = [tex]24^2 + 18^2 = 576 + 324 = 900[/tex][tex]s_2 = \sqrt{900}[/tex]s₂ = 30 cmLp = Luas lingkaran alas + luas lingkaran tutup yang terpotong + L selimut kerucut besar - L selimut kerucut kecilLp = πr₁² + πr² + πrs - πr₁s₁Lp = π 6² + π 18² + π×18×30 - π×6×10Lp = 36π + 324π + 540π - 60πLp = 360π + 480πLp = 840π cm²Luas permukaan tumpeng yang tersisa adalah 840π cm².V = V kerucut besar - V kerucut kecilV =  [tex]\frac{1}{3} \pi r^2 t - \frac{1}{3} \pi r_1^2 t_1[/tex]V =  [tex]\frac{1}{3} \pi 18^2 \times 24 - \frac{1}{3} \pi 6^2 \times 8[/tex]V = 2.592π - 96πV = 2.496π cm³Volume tumpeng yang tersisa adalah 2.496π cm³.4. Lp = πr (s + r)A = 6π (s + 6)V = [tex]\frac{1}{3} \pi r^2 t[/tex]A = [tex]\frac{1}{3} \pi 6^2 t[/tex]A = [tex]12 \pi t[/tex]A = A6π (s + 6) = 12π ts + 6 = [tex]\frac{12 \pi t}{6 \pi}[/tex]s + 6 = 2ts = 2t - 6s² = r² + t²(2t - 6)² = 6² + t²4t² - 24t + 36 = 36 + t²4t² - t² - 24t + 36 - 36 = 03t² - 24t = 03t (t - 8) = 03t = 0   atau  t - 8 = 0t = 0     atau  t = 8 t tidak mungkin nol, maka t = 8 cmTinggi kerucut adalah 8 cm.A = [tex] 12\pi t[/tex]A = 12π × 8A = 96π cm²Luas permukaan kerucut adalah 96π cm².Pelajari lebih lanjutVolume Kerucut https://brainly.co.id/tugas/41674216Luas Permukaan Kerucut https://brainly.co.id/tugas/20942620Perbandingan Kekongruenan Segitiga https://brainly.co.id/tugas/22574304Detail JawabanKelas : IXMapel : MatematikaBab : Bangun Ruang Sisi LengkungKode : 9.2.2.#AyoBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh wiyonopaolina dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 27 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>