1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Limit Fungsi Aljabar Limit Teorema Limit​

Berikut ini adalah pertanyaan dari vin1745 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Limit Fungsi Aljabar Limit Teorema Limit​
Limit Fungsi Aljabar Limit Teorema Limit​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai limit dari \sf{\lim\limits_{x\to2}{2x}^{2}+x+2}dengan menggunakan teorema limit adalah\boxed{\sf{12}}.

ㅤ

ㅤ

PEMBAHASAN

Limit fungsi merupakan keadaan dari suatu fungsi saat mendekati suatu titik. Misalnya fungsi f(x) tidak terdefinisi saat x = a namun bernilai L saat mendekati a. Secara matematis dapat dituliskan menjadi:

\boxed{\boxed{\sf{\lim_{x \to a}f(x) = L}}}

ㅤ

Teorema Limit

Berikut beberapa teorema limit utama.

1. \displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}k = k}}

2. \displaystyle{\sf{\lim_{x \to a} {k. \: x}^{n} = k. \: {a}^{n}}}

3. \displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}k. \: f(x) = k. \: \lim_{x \to a} \: f(x)}}

4. \displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}f(x) \pm g(x) = \lim_{x \to a}f(x) \pm\lim_{x \to a}g(x)}}

5. \displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}f(x) \times g(x) = \lim_{x \to a}f(x) \times \lim_{x \to a}g(x)}}

6. \displaystyle{\sf{\lim_{x \to a} \dfrac{f(x)}{g(x)} = \dfrac{\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}f(x)}}}{\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}g(x)}}}}}

7. \displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}{\left[f(x)\right]}^{n} = {\left[\lim_{x \to a}f(x)\right]}^{n}}}

8. \displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}\sf{\sqrt[\sf{n}]{\sf{f(x)}}}=\sqrt[\sf{n}]{\displaystyle{\sf{\lim_{x\to a}f(x)}}}}}

ㅤ

ㅤ

Diketahui:

\sf{\lim\limits_{x\to2}{2x}^{2}+x+2}

ㅤ

Ditanyakan:

Nilai limit fungsinya jika menggunakan teorema limit adalah …

ㅤ

Jawab:

\begin{array}{lll}\sf{\lim\limits_{x\to2}{2x}^{2}+x+2}&=&\sf{\lim\limits_{x\to2}{2x}^{2} +\lim\limits_{x\to2}x+\lim\limits_{x\to2}2}\\\\&=&\sf{{2.2}^{2}+2+2}\\\\&=&\sf{2.4+4}\\\\&=&\sf{8+4}\\\\&=&\sf{12}\end{array}

ㅤ

Jadi nilai limit dari \sf{\lim\limits_{x\to2}{2x}^{2}+x+2}dengan menggunakan teorema limit adalah\boxed{\sf{12}}.

ㅤ

ㅤ

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Limit Pemfaktoran : yomemimo.com/tugas/30289882
  2. Limit, Turunan, Persamaan Garis Singgung : yomemimo.com/tugas/29595673
  3. Integral atau Anti Turunan : yomemimo.com/tugas/28968821

ㅤ

ㅤ

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Materi : Limit Fungsi Aljabar

Kode Kategorisasi : 11.2.8

Kata Kunci : Limit, Teorema Limit

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh scaramout dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 21 Jul 19
<< Previous Post
Next Post >>