Pertidaksamaan yang memenuhi grafik (a)

Karena daerah penyelesaian grafik berada dibawah sumbu x, maka tanda pertidaksamaan nya adalah “lebih kecil sama dengan”

Titik potong sumbu x (7, 0), titik potong sumbu y (0, -7/2)

Y = mx + C

C adalah titik potong sumbu y

Maka y = mx -7/2

Subsitusi (7, 0) ke persamaan untuk mencari nilaii m

X = 7, y = 0

0 = 7m – 7/2

7/2 = 7m

m = ½

substitusi m = ½ dan c = -7/2 ke persamaan y = mx + c

y = ½ x – 7/2        (kedua ruas dikalikan 2)

2y = x – 7

X – 2y = 7

Karena tanda pertidaksamaan nya adalah “lebih kecil sama dengan” maka

Pertidaksamaan yang memenuhi grafik tersebut adalah x – 2y ≤ 7

Untuk grafik yang (b) daerah penyelesainnya berada di atas sumbu x, maka tanda pertidaksamaannya ‘lebih besar sama dengan”

Vertical line yang kena di titik 10, daerah penyelesaian berada di sebelah kanan maka pertidaksamaannya x ≥ 10

Vertical line yang kena di titik 15, daerah penyelesaian berada di sebelah kiri maka pertidakmaannya x ≤ 15

Untuk garis miring, titik potong sumbu x (15, 0) dan titik potong sumbu y (0, -2) maka

Y = mx + C

Y = mx – 2 (-2 adalah titik potong sumbu y)

0 = 15m – 2

15m = 2

M = 2/15

Substitusi m = 2/15 dan c = -2

Y = 2/15 x – 2          (dikalikan 15)

15y = 2x – 30

2x – 15y = 30

Karena tanda pertidaksamaanya ‘lebih besar sama dengan” maka

2x – 15y ≥ 30

Maka pertidaksamaan grafik tersebut adalah

2x – 15y ≥ 30

X ≥ 10

X ≤ 15

Semoga membantu, soal lain dengan topik yang sama bisa dipelajari di link berikut:

Detail tambahan:

Kelas : 12 SMA

Mapel : Matematika

Kategori : Program Linier

Kata kunci : daerah penyelesaian, grafik pertidaksamaan, program linier, persamaan garis lurus

Kode : 12.2.2