Sebutkan 10 pola bilangan beserta rumusnya

Pola bilangan adalah suatu aturan dalam barisan bilangan sehingga dapat menentukan bilangan berikutnya dari barisan bilangan tersebut

Pembahasan    

10 pola bilangan beserta rumusnya

1. Pola bilangan genap  

• 2, 4, 6, 8, 10, 12, ….

Rumus suku ke n nya adalah 2n  

⇒ Un = 2n

dengan n = bilangan asli

2. Pola bilangan ganjil

• 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ….

Rumus suku ke n nya adalah (2n – 1)

⇒ Un = 2n – 1

dengan n = bilangan asli

3. Pola bilangan persegi

• 1, 4, 9, 16, 25, 36, ….

        1², 2², 3², 4², 5², 6², ….

Rumus suku ke n nya adalah n²

⇒ Un = n²

dengan n = bilangan asli

4. Pola bilangan persegi panjang

• 2, 6, 12, 20, 30, 42, …

       (1 × 2), (2 × 3), (3 × 4), (4 × 5), (5 × 6), (6 × 7), ….

Rumus suku ke n nya adalah n × (n + 1)

⇒ Un = n ×  (n + 1)

⇒ Un = n² + n

dengan n = bilangan asli

5. Pola bilangan segitiga

• 1, 3, 6, 10, 15, ….

        1, (1 + 2), (1 + 2 + 3), (1 + 2 + 3 + 4), (1 + 2 + 3 + 4 + 5), …

Rumus suku ke n nya adalah ½ n(n + 1)

⇒ Un = ½ n(n + 1)

dengan n = bilangan asli

6. Pola bilangan Fibonacci

Diperoleh dengan menjumlahkan dua  bilangan sebelumnya

• 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ….
• 2, 2, 4, 6, 10, 16, ….
• 3, 3, 6, 9, 15, 24, …

Rumus suku ke n nya adalah

⇒  

7. Pola bilangan pascal

adalah barisan bilangan yang membentuk segitiga dengan bilangan-bilangan setiap barisnya adalah 2ⁿ⁻¹

                     1                ⇒ 2⁰

                 1     1             ⇒ 2¹

             1      2     1        ⇒ 2²

        1      3       3      1    ⇒ 2³

   1      4        6      4     1 ⇒ 2⁴

dan seterusnya

Rumus jumlah bilangan pada baris ke n adalah 2ⁿ⁻¹ dengan n bilangan asli

8. Pola bilangan kubik

• 1, 8, 27, 64, 125, ….
• 1³, 2³, 3³, 4³, 5³, …

Rumus suku ke n nya adalah n³

⇒ Un = n³

9. Pola bilangan aritmatika

adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang sama (bedanya sama)

Rumus  suku ke n nya adalah

• Un = a + (n – 1)b

dengan

• a = suku pertama
• b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....

Contoh

• 4, 7, 10, 13, 16, …

a = 4

b = 3

Un = 3n + 1  

10. Pola bilangan geometri

adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memilki perbandingan atau rasio yang sama.

Rumus suku ke n nya adalah  

• Un = arⁿ⁻¹

dengan

• a = suku pertama
• r = rasio ⇒ r = = ....

Contoh

• 3, 6, 12, 24, 48, 96, ….

a = 3

b = 2

Un = 3 × 2ⁿ⁻¹

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang pola bilangan

• Hasil deret 3 6 10 20 24 48 52: yomemimo.com/tugas/20936582
• 4, 6, 13, 22, 38, 63, A, B: yomemimo.com/tugas/29437581
• 3, 12, 18, 9, 36, 42, 21, ....: yomemimo.com/tugas/11968556

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 9

Mapel : Matematika  

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 9.2.2

#AyoBelajar