Bagaimana kedudukan dua persamaan garis lurus 2y+3x=6 dan y-3x=-9?

Kelas        : 8
Mapel        : Matematika
Kategori    : Bab 3 Persamaan Garis Lurus 
Kata kunci : kedudukan garis, saling berimpit, berpotongan

Kode : 8.2.3 [Kelas 8 Matematika Bab 3 Persamaan Garis Lurus]

Penjelasan : 

Hubungan gradien dengan persamaan garis lurus

a.  Persamaan garis yang saling sejajar
     Jika garis dengan persamaan y = m₁ x + c₁ dan y = m₂x + c₂ saling sejajar, maka m₁ = m₂ 

b.  Persamaan garis saling berimpit
     Jika garis dengan persamaan y = m₁ x + c₁ dan y = m₂x + c₂ saling berimpit maka, m₁ = m₂ dan c₁ = c₂

c.  Persamaan garis saling berpotongan 
     Jika garis dengan persamaan y = m₁ x + c₁ dan y = m₂x + c₂ saling berpotongan maka, m₁ ≠ m₂

d.  Persamaan garis saling berpotongan tegak lurus 
     Jika garis dengan persamaan y = m₁ x + c₁ dan y = m₂x + c₂ saling berpotongan tegak lurus maka, m₁ × m₂ = -1.
-----------------------------------------------------------------

Soal :

Bagaimana kedudukan dua persamaan garis lurus
2y + 3x = 6 dan y - 3x = -9?

Pembahasan : 

g₁   ≡       2y + 3x = 6
           ⇔ 2y = -3x + 6
           ⇔   y = -3x/2 + 6/2
                  y = -3/2 x + 3

 Jadi m₁ = -3/2 dan c₁ = 3

g₂   ≡         y - 3x = -9
            ⇔  y = 3x - 9
  
  Jadi m₂ = 3 dan c₂ = -9

Karena m₁ ≠ m₂ (gradien berbeda), maka kedudukan kedua garis tersebut saling berpotongan.

Soal yang berkaitan sama bisa disimak
yomemimo.com/tugas/12871922


Semoga bermanfaat