1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui p^(2)=56+sqrt(56+sqrt(56+dots)) Nilai root(3)(p) adalah . . . A)

Berikut ini adalah pertanyaan dari IhsanX6806 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui p^(2)=56+sqrt(56+sqrt(56+dots)) Nilai root(3)(p) adalah . . .A) -3
B) -2
C) 2
D) 3

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat persamaan:

p^2=56+\sqrt{56+\sqrt{56+\cdots}}

Dari persamaan tersebut, dapat diperoleh nilai p. Nilai dari ∛p adalah -2 (B) atau 2 (C).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

p^2=56+\sqrt{56+\sqrt{56+\cdots}}

Ditanya: \sqrt[3]{p}

Jawab:

  • Penyelesaian persamaan

p^2=56+\sqrt{56+\sqrt{56+\cdots}}\\p^2-56=\sqrt{56+\sqrt{56+\cdots}}\\(p^2-56)^2=56+\sqrt{56+\cdots}\\p^4-112p^2+3136=56+\sqrt{56+\sqrt{56+\cdots}}\\p^4-112p^2+3136=p^2\\p^4-113p^2+3136=0\\(p^2-49)(p^2-64)=0

Untuk p²-49 = 0, diperoleh:

p₁ = -7 atau p₂ = 7

Untuk p²-64 = 0, diperoleh:

p₃ = -8 atau p₄ = 8

  • Nilai p

Tidak ada syarat untuk nilai p (hasil akar memang selalu positif, tetapi karena variabel p dikuadratkan, nilai p terdefinisi untuk seluruh bilangan real). Mari htiung nilai akarnya.

  1. ∛p₁ = ∛(-7) ≈ -1,91
  2. ∛p₂ = ∛7 ≈ 1,91
  3. ∛p₃ = ∛(-8) = -2
  4. ∛p₄ = ∛8 = 2

Dengan demikian, ada empat kemungkinan nilai ∛p. Sesuai opsi yang tercantum, ada dua nilai yang sesuai, yaitu -2 (B) atau 2 (C).

Pelajari lebih lanjut

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 29 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>