Rumus mencari keliling persegi panjang jika luasnya diketahui

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Bangun Datar
Kata Kunci : persegi panjang, keliling, luas

Pembahasan :

Perhatikan gambar terlampir.
Persegi panjang adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan empat buah sudut siku-siku.

Sifat-sifat persegi panjang, yaitu :
1. sisi-sisi yang berhadapanpada persegi panjang adalah sama panjang dan sejajar
AB = CD, AB//CD dan AD = BC, AD//BC;
2. setiap sudut pada persegi panjang sama besar dan merupakan sudut siku-siku (atau memiliki sudut 90°)
∠BAD = ∠ABC= ∠BCD = ∠ADC = 90°;
3. diagonal-diagonal pada persegi panjangadalah sama panjang
AC = BD;
4. diagonal-diagonalpada persegi panjang berpotongan dan saling membagi dua sama panjang
OA = OC dan OB = OD. Karena AC = BD, maka OA = OB = OC = OD;
5.persegi panjang memiliki dua buah simetri lipat atau sumbu simetri;
6.persegi panjang memiliki dua buah simetri putar;
7. Menempati bingkainya dengan empat cara.
Keliling persegi panjang adalah

K = 2 . p + 2 . l

= 2 . (p + l)

dengan p merupakan panjang dan l merupakan lebar.
Luas persegi panjang adalah

L = p . l

dengan p merupakan panjang dan l merupakan lebar.


Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui luas persegi panjang. Tentukan kelilingnya!
Soal belum lengkap, seharusnya selain luas juga diketahui salah satu antara panjang atau lebar. 
Jawab :
Kita ambil sebuah contoh.
Luas persegi panjang adalah 45 cm² dan lebarnya 9 cm, sehingga
L = p x l
⇔ 45 = p x 9
⇔ p = 
⇔ p = 5
Setelah mendapatkan panjangnya 5 cm, kita dapat menentukan keliling persegi panjang tersebut.
K = 2(p + l)
⇔ K = 2(5 + 9)
⇔ K = 2(14)
⇔ K = 28

Jadi, jika luas persegi panjang 45 cm², lebar 9 cm, dan panjang 5 cm, maka kelilingnya 28 cm.

Semangat!