m∠PQS adalah 76° Opsi C.

PEMBAHASAN ❦︎

Sudut dapat dikatakan apabila terdapat dua garis yang salah satu ujung nya bertemu / berhubungan, sehingga yang diapit membentuk sudut.

Hubungan antara Sudut terbagi atas:

• sudut sehadap = sudut yg memiliki arah dan besar yg sama
• sudut dalam bersebrangan = sudut yg berada di dalam / menghadapi ke dalam dan besar nya sama
• sudut luar bersebrangan = sudut yang terletak / menghadap keluar
• Sudut bertolak belakang = sudut yang saling bertolak belakang dan memiliki besar yang sama
• sudut sepihak = sudut yang apabila di jumlah kan akan sama dgn 180°

PENYELESAIAN ❦︎

Diketahui:

• m∠AQP = (3x + 14)°
• m∠QPT = (4x - 16)°

Ditanya: m∠PQS?

Jawab:

Langkah pertama adalah kita harus mengetahui hubungan antara sudut² tersebut. Jika dilihat maka:

• ∠AQP dan ∠QPT = sudut dalam bersebrangan
• ∠AQP dan ∠PQS = sudut sepihak, apabila di jumlah kan maka hasilnya adalah 180°

Selanjutnya kita cari dulu nilai x menggunakan persamaan linear satu variabel, lalu substitusi kan nilai x untuk mendapatkan besar sudut yg masih memiliki nilai x nya.

Nilai x

∠AQP = ∠QPT

3x + 14 = 4x - 16

14 + 16 = 4x - 3x

30° = x

Besar ∠AQP

∠AQP = 3x + 14

∠AQP = 3(30) + 14

∠AQP = 90 + 14

∠AQP = 104°

Besar ∠QPT

∠QPT = 4x - 16

∠QPT = 4(30) - 16

∠QPT = 120 - 16

∠QPT = 104°

Terbukti bahwa ∠AQP dan ∠QPT memiliki besar sudut yang sama. Selanjutnya kita dapat mencari ∠PQS dgn hubungan antara sudut nya dengan ∠AQP karna kedua sudut itu adalah sudut sepihak.

Besar ∠PQS

∠PQS + ∠AQP = 180°

∠PQS + 104° = 180°

∠PQS = 180° - 104°

∠PQS = 76°

KESIMPULAN

Berdasarkan penyelesaian di atas, didapatkan:

• nilai x = 30°
• m∠PQS = 76°

PELAJARI LEBIH LANJUT

• Perhatikan gambar berikut! Besar sudut nomor 1 adalah 95°, dan besar sudut nomor 2 adalah 110°. Besar sudut nomor 3 → yomemimo.com/tugas/22282992
• menjelaskan pengertian sudut penyiku dan sudut pelurus besar sudut X tiga kali sudut penyikunya,berapakah garis pelurus → yomemimo.com/tugas/28824267
• Besar sudut TRS adalah → yomemimo.com/tugas/21829806

DETAIL JAWABAN

Mapel : Matematika

Kelas : 7

Bab : 3 - garis dan Sudut

Kode soal : 2

Kode kategorisasi : 7.2.3

Kata kunci : sudut, sudut dalam bersebrangan, sudut sepihak, m∠PQS