1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

dgn menggunakan tepat 8 kubus satuan dpt dibuat 3 buah

Berikut ini adalah pertanyaan dari faqihsidik271107 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

dgn menggunakan tepat 8 kubus satuan dpt dibuat 3 buah balok berbeda yaitu balok berukuran 1x1x8, 1x2x4, 2x2x2, tentuknlh bykny balok berbeda ukuran yg dpt dibentuk dg tepat menggunakan 12 buah kubus satuan, 24 buah kubus satuan dn 96 buah kubus satuan

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dengan menggunakan tepat 8 kubus satuan dapat dibuat 3 buah balok berbeda yaitu balok berukuran 1 x 1 x 8, 1 x 2 x 4, 2 x 2 x 2. Banyaknya balok berbeda ukuran yang dapat dibentuk dengan tepat menggunakan 12 buah kubus satuan, 24 buah kubus satuan, dan 96 buah kubus satuan adalah 4, 6, dan 12 balok.

Pendahuluan

Kubus adalah bangun sisi tegak yang memiliki 6 sisi kongruen berbentuk persegi. Kubus memiliki 12 rusuk dan 8 titik sudut. Rusuk pada kubus memiliki panjang yang sama. Sudut yang terbentu antar rusuk adalah siku-siku. Pada kubus berlaku:

\boxed{Volume = sisi^{3}}

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Pembahasan

Diketahui:

Banyak kubus = 8 buah

Terbentuk balok ukuran:

  • 1 x 1 x 8
  • 1 x 2 x 4
  • 2 x 2 x 2

Ditanyakan:

Banyaknya balok yang dapat dibentuk jika banyaknya kubus:

  • 12 buah kubus satuan
  • 24 buah kubus satuan
  • 96 buah kubus satuan

Jawab:

1. Tentukan ukuran 1 kubus satuan.

Dari 8 kubus dapat dibentuk balok berukuran:

  • 1 x 1 x 8, dengan volume = 8.
  • 1 x 2 x 4, dengan volume = 8.
  • 2 x 2 x 2, dengan volume = 8.

Maka,  

Volume \ Kubus = \frac{Volume \ Balok}{8} \\ s^{3} = \frac{8}{8} \\ s^{3} = 1 \\ s^{3} = 1^{3} \\ s = 1

Jadi, ukuran sisi kubus adalah 1.

2. Tentukan volume masing-masing balok yang akan dibuat.

  • Balok dengan 12 kubus:

Volume \ Balok = 12 \times Volume \ Kubus \\ = 12 \times 1 \\ = 12

  • Balok dengan 24 kubus:

Volume \ Balok = 24 \times Volume \ Kubus \\ = 24 \times 1 \\ = 24

  • Balok dengan 96 kubus:

Volume \ Balok = 96 \times Volume \ Kubus \\ = 96 \times 1 \\ = 96

3. Tentukan faktorisasi prima tiap volume.

  • 12 = 2^{2} \times 3
  • 24 = 2^{3} \times 3
  • 96 = 2^{5} \times 3  

4. Tentukan ukuran balok.

Kita hanya perlu mengulang perkalian pada faktorisasi prima sebelumnya.

  • Balok dengan 12 kubus:

1 x 1 x 12

1 x 2 x 6

1 x 3 x 4

2 x 2 x 3

Jadi, dapat terbentuk 4 ukuran balok.

  • Balok dengan 24 kubus:

1 x 1 x 24

1 x 2 x 12

1 x 4 x 6

1 x 3 x 8

2 x 2 x 6

2 x 4 x 3

Jadi, dapat terbentuk 6 ukuran balok.

  • Balok dengan 96 kubus:

1 x 1 x 96

1 x 2 x 48

1 x 4 x 24

1 x 8 x 12

1 x 16 x 6

1 x 32 x 3

2 x 2 x 24

2 x 4 x 12

2 x 8 x 6

2 x 16 x 3

4 x 4 x 6

4 x 8 x 3

Jadi, dapat dibentuk 12 ukuran balok.

Pelajari lebih lanjut:

  1. Materi tentang menentukan kubus yang ada di luar dari kubus tertentu: yomemimo.com/tugas/21314724
  2. Materi tentang menentukan luas permukaan bangun gabungan balok dan limas: yomemimo.com/tugas/21439908
  3. Materi tentang menentukan banyaknya kardus kecil dalam kardus besar: yomemimo.com/tugas/26433428

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: 8 - Bangun Ruang

Kode: 8.2.8

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanifchoirunnisa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 22 Feb 19
<< Previous Post
Next Post >>