Berikut ini adalah pertanyaan dari EgiaMs9208 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban matematika smp kelas 8 semester 2 ayo kita berlatih 6.4
Ayo Kita berlatih 6.4 terdapat pada buku paket Matematika kelas 8 semester II K-2013 revisi 2017 halaman 40 - 42. Yang merupakan materi Pythagoras dengan sudut istimewa yaitu 30°, 60° dan 45°
Perbandingan segitiga siku-siku yang mempunyai sudut 30° dan 60° adalah
alas : tinggi : hipotenusa = 1 : √3 : 2
Pada segitiga siku-siku sama kaki terdapat sudut 45° yang mempunyai perbandingan
BD : BC : DC = 1 : 1 : √2
Untuk gambar segitiga siku-siku dengan perbandingan sisi berdasarkan sudut istimewa bisa dilihat pada lampiran II.
Pembahasan
No 1.
Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah
a. hipotenusa = √32 dan sudut = 45°
a : h = 1 : √2
a : √32 = 1 : √2
a / √32 = 1 / √2
a = √32 / √2
a = √16
a = 4
c. hipotenusa = 16 cm dan sudut = 60°
h : b = 2 : √3
16 : b = 2 : √3
16 / b = 2 / √3
16 × √3 = b × 2
b =
b = 8√3 cm
e. alas = 5 dan sudut = 60°
alas : a = 1 : 2
5 : a = 1 : 2
5 / a = 1 / 2
a = 5 × 2
a = 10
a : b = 2 : √3
10 : b = 2 : √3
10 / b = 2 / √3
2 × b = 10 × √3
2b = 10√3
b = 10√3 / 2
b = 5√3
Jawaban b, d, dan f bisa disimak lebih lanjut yomemimo.com/tugas/13872156
No 2.
Tentukan keliling persegi ABCD berikut
Perbandingan AB : AC = 1 : √2
AB : 18√2 = 1 : √2
AB =
AB = 18
AB = BC = 18
Keliling = 4 × s
= 4 × 18
= 72
Jadi keliling persegi ABCD adalah 72
No 3.
Tentukan luas segitiga berikut
sisi : miring = 1 : √2
sisi : 16 = 1 : √2
sisi = 16 / √2
sisi =
sisi = 8√2 cm
Luas segitiga = 1/2 × s × s
= 1/2 × 8√2 × 8√2 cm²
= 4 × 8 × 2 cm²
= 64 cm²
jadi luas segitiga adalah 64 cm²
No 6.
Perhatikan gambar segitiga siku siku ABC di bawah. Tentukan:
- a. keliling segitiga ABC
- b. tentukan luas segitiga ABC
Perhatikan Δ ADC siku-siku di D, ∠ CAD = 60° dan ∠ ACD = 30°
AC : AD = 2 : 1
AC : 8 = 2 : 1
AC = 8 × 2
AC = 16 cm
AD : CD = 1 : √3
8 : CD = 1 : √3
8 / CD = 1 / √3
CD = 8 × √3
CD = 8√3 cm
Perhatikan Δ BDC siku-siku di D, ∠ CBD = 30° dan ∠ DCB = 60°
CD : BD = 1 : √3
8√3 : BD = 1 : √3
8√3 / BD = 1 / √3
BD = 8√3 × √3
BD = 8 × 3
BD = 24 cm
CD : BC = 1 : 2
8√3 : BC = 1 : 2
8√3 / BC = 1 / 2
BC = 8√3 × 2
BC = 16√3 cm
a. Keliling Δ ABC = AD + BD + BC + AC
= 8 cm + 24 cm + 16√3 + 16 cm
= 48 cm + 16√3 cm
= 16 (3 + √3) cm
Jadi keliling segitiga ABC adalah 16 (3 + √3) cm
b. Luas Δ ABC = 1/2 × AB × CD
= 1/2 × (8 + 24) cm × 8√3 cm
= 1/2 × 32 × 8√3 cm²
= 16 × 8√3 cm²
= 128√3 cm²
Jadi luas segitiga ABC adalah 128√3 cm²
No 8.
Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini diketahui sudut ABC = 90 derajat, sudut B = 45°, AB = 30°, dan AC = 2 cm. Tentukan panjang BC!
AB : BC = √3 : 1
(2 + BC) : BC = √3 : 1
2 + BC = √3 BC
2 = √3 BC - BC
2 = BC (√3 - 1)
BC =
=
=
= √3 + 1
Jadi panjang BC adalah (√3 + 1) cm
No 9. yomemimo.com/tugas/13916130
Pelajari lebih lanjut tentang Pythagoras dengan Sudut Istimewa
- (Sudut 45°) Tentukan keliling persegi ABCD berikut → yomemimo.com/tugas/13825859
- Sebuah tangga panjangnya 8 m bersandar pada tembok sebuah rumah.Tangga itu membentuk sudut 60 derajat dgn tanah.tinggi tembok → yomemimo.com/tugas/3217
- diketahui ∠ ABC = 90°, ∠ CDB = 45°,∠ CAB = 30°, dan AD = 2 cm.tentukan panjang BC → yomemimo.com/tugas/13926372
- Diketahui besar sudut A = 60° , sudut B = 90°, dan sudur C = 30° .Pernyataan berikut benar ,kecuali.. → yomemimo.com/tugas/12003021
Detil Jawaban
- Kelas : 8 SMP
- Mapel : Matematika
- Bab : 4 - Teorama Pythagoras
- Kode : 8.2.4
- Kata kunci : Pythagoras, sudut 30° 45° dan 60°, sudut istimewa, keliling dan luas segitiga ABC
Semoga bermanfaat
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 28 Apr 19